Matematicas I

PROBLEMAS GEOMETRICOS EN EL PLANO CARTESIANO

MATEMATICAS


CICLO ESCOLAR

INTRODUCCION
A instancias de las matemáticas, el plano cartesiano es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje de lasabscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina origen. La principal función o finalidad de este plano será el de describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se formarán asociando un valor del eje x y otro del eje y.PRESENTACION DEL PROBLEMA
Adrian represento los puntos P(2,-5) Q(2,-3) R(2,3) S(2-1) y, T(2,3). Observo que todos los puntos están aliniados y se pregunto ¿Cómo los puedo representar en una expresion algebraica?
Estela le propuso que dibujaría una línea recta sobre cada punto. Ahora le propone que escoja varios puntos sobre la recta y determineel valor de sus abscisas. Si consideramos que la recta se prolonga indefinidamente en ambos lados, puedes imaginarte que todos los puntos de la recta cumplen la condición X= 2.


DESARROLLO DEL PROBLEMAEl método de las coordenadas para indicar la posición de un punto (en el plano o en el espacio), por eso se suele decir coordenadas cartesianas.
Otro nombre utilizado para el Sistema de Coordenadas Cartesianas es: Plano Cartesiano.
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.
La recta horizontal es llamada eje de lasabscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Las coordenadas se forman asociando unvalor del eje de las x y uno de las y, respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas.
Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
Desde donde se localiza el valor de x, secuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.
El plano cartesiano consta de cuatro regiones que han sido llamadas cuadrantes.
El primer cuadrante es la región a la derecha del eje de las ordenadas y arriba del eje de las abscisas. Este cuadrante se conoce como el Cuadrante I,aquí se ubicarán las coordenadas (+,+).

El Cuadrante II se encuentra en la región a la izquierda del eje de la ordenada y arriba del eje de las absisas, en ese lugar se hallan las coordenadas (-, +).
El Cuadrante III se encuentra debajo de la abscisa, a la izquierda de la ordenada y sus coordenadas son (-, -).
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El Cuadrante IV se encuentra debajo de la abscisa, a la derecha deIa ordenada y sus coordenadas son (+,-).



“COORDENADAS CARTESIANAS”

Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al origen de las proyecciones...