Matematicas

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Número periódico
Un número periódico es un número racional caracterizado por tener un período (cifras que se repiten indefinidamente) ensu representación decimal. Este período puede constar de una o varias cifras, como  o 
El período se puede expresar escribiendo un arco encima de las cifras repetidas, por ejemplo  o .-------------------------------------------------
[editar]Tipos de números periódicos
* Número periódico puro: Cuando inmediatamente después de la coma hay una o más cifras que se repiten.
* Número periódicomixto: Cuando después de la coma hay una o más cifras que no se repiten, seguidas por una o más cifras que sí se repiten. Ejemplo: 
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[editar]Fraccióncorrespondiente a un número periódico
Dado un número periódico en su representación decimal, es posible encontrar la fracción que lo produce (fracción generatriz). Ejemplo:

Otro ejemplo:

Elprocedimiento anterior es general y permite enunciar las siguientes reglas:
* Número decimal periódico puro: La fracción de un número decimal periódico puro tiene:
* numerador: la diferencia entre laparte anterior al período seguida del período (todo escrito sin la coma, de corrido, como un único número entero) menos la parte anterior al período.
* denominador: tantos 9 como cifras tieneel período
Ejemplo: 
* Número decimal periódico mixto: La fracción de un número decimal periódico mixto tiene:
* numerador: la diferencia entre la parte anterior al período seguidadel período (todo escrito sin la coma, de corrido, como un único número entero) menos la parte anterior al período.
* denominador: tantos 9 como cifras tiene el período, seguidos de tantos 0 como cifrastiene la parte no periódica.
Ejemplo: .

Dada una fracción irreducible (es decir, en la que numerador y denominador son primos entre sí, y por tanto no se puede simplificar más) es sencillo...