matematicas

MOSAICOS:
Los mosaicos, al igual que los frisos, se pueden generar a partir de un motivo mínimo mediante la combinación de diferentes movimientos. No vamos a a realizar ese estudio porque escomplicado para este curso (hay 17 tipos diferentes de mosaicos), pero sí veremos algunas formas de dibujarlos. 
Comenzaremos, en particular, considerando un motivo mínimo inscrito en un cuadrado.
DIBUJODE MOSAICOS A PARTIR DE DIBUJOS INSCRITOS EN UN CUADRADO:
En los ejemplos siguientes hemos pretendido que las regiones del dibujo estén acotadas.
Generación de mosaicos mediante traslaciones:
Paraque queden regiones acotadas, si el dibujo toca en un lugar de un lado, también ha de tocar en el mismo lugar del lado opuesto. Debe de tocar la figura en los cuatro lados.






Generación porsimetrías:
Para generar mosaicos con regiones acotadas, mediante simetrías, sólo es necesario que la figura toque los cuatro lados del cuadrado. Una vez realizadas las dos primeras simetrías, daigual continuar por simetrías o por traslaciones.

Generación por giros:
Realizamos un dibujo inscrito en el cuadrado.
Los puntos de corte con los lados deben ser simétricos respecto del alguno delos ejes diagonales del cuadrado.
Entonces el mosaico que se genera mediante giros determinará regiones cerradas:Se gira, con ángulos de 90º, 180º y 270º, y centro en O. A continuación se traslada o sevuelve a girar el cuadrado resultante:


Si el motivo tiene dos simetrías oblicuas, entonces el mosaico generado mediante giros coincide con el generado mediante simetrías:



Actividades
1.¿Cómo habrá de ser el motivo para que:
el mosaico por traslaciones coincida con el de giros
el mosaico por traslaciones coincida con el de simetrías
los tres mosaicos sean iguales?

2. Inventa,sobre un mismo motivo mínimo inscrito en un triángulo equilátero, diferentes mosaicos.
DIBUJO DE MOSAICOS MEDIANTE TÉCNICAS DE ESCHER
El famoso artista holandés M. C. Escher dibujó sorprendentes...