matematicas

CAPITULO I. SUMA

CONCEPTO DE SUMA ALGEBRAICA
"La suma (algebraica) es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o mas sumandos (expresiones algebraicas), en una sola expresiónllamada SUMA o ADICION." (Dr. A. Baldor)
CARACTERISTICA DE LA ADICION FINAL
En una suma algebraica, la operación se dice FINALIZADA o completa si todos los términos semejantes entre los sumandos, hansido simplificados totalmente.
Algunos pueden considerar un requisito la ordenación de los términos finales en forma alfabética, o por las potencias descendentes de una letra llamada LETRAPRINCIPAL. Esta será lógicamente la escritura final preferida por los algebristas mas hábiles, pero no es un requisito en las etapas de aprendizaje inicial.
PROPIEDADES DE LA SUMA ALGEBRAICA
1. PROPIEDADDE CERRADURA: la suma de dos o mas polinomios dará como resultado otro polinomio.
2. PROPIEDAD CONMUTATIVA: el orden de los sumandos no altera el resultado de la suma.
Sean A y B dos polinomios,entonces se cumple que A+B=B+A
3. PROPIEDAD ASOCIATIVA: la suma es una operación binaria, que se realiza tomando dos sumandos, de una serie de ellos, obteniendo un resultado parcial, y éste sumándolocon el siguiente sumando, y así sucesivamente, hasta agregar todos los sumandos al resultado final. Esto puede hacerse comenzando desde la izquierda (lo usual) o desde la derecha (a causa de lapropiedad conmutativa).
Sean A, B, C tres polinomios, entonces se cumple que (A+B)+C=A+(B+C)
4. PROPIEDAD DE NEUTRO ADITIVO: existe un polinomio, llamado NEUTRO que al sumarse con cualquier otropolinomio no lo altera. Este NEUTRO es el 0.
Sean A y 0 dos polinomios entonces se cumple que: A+0=A
5. PROPIEDAD DEL INVERSO ADITIVO: para cada polinomio queda definido otro que se llama su INVERSOADITIVO, al sumarse ambos dan como resultado el NEUTRO ADITIVO de los polinomios.
Sean A y -A dos polinomios que son inversos aditivos entre si, entonces se cumple que: A+(-A)=0
ALGORITMO DE LA SUMA...