Matematicas

ASIGNATURA:
MATEMATICAS

GUÍA DE TRABAJO
1. Luis es estudiante y Juan Zapatero. (P ^ Q)

2. El domingo es un día feriado o José ha sido Expulsado (P v Q)

3. Si 2 + 2 = 4 entonces 3 + 3 = 8 (P Q)

4. “O 3 + 4 = 7 o la tierra es plana. (P v Q)
5. Antonio es hijo de Luis si y solo Luis es el padre de Antonio. (PQ)

Suponga que P: 7<9, Q: El sol es un astrofrio y R: La temperatura está por debajo de cero; escriba las proposiciones dadas
6. No es siete menor que nueve y el sol no es un astro frio.
7. No es siete menor que nueve entonces el sol es un astro frio.
8. La temperatura está por debajo de cero y siete es menor que nueve entonces el sol es un astro frio.
9. siete es menor que nueve y el sol es un astro frio si y solo si Latemperatura está por debajo de cero.
10. siete es menor que nueve y el sol es un astro frio y el sol es un astro frio y La temperatura está por debajo de cero.
11. siete es menor que nueve y el sol es un astro frio.
12. siete es menor que nueve entonces el sol no es un astro frio.
13. siete es menor que nueve o el sol no es un astro frio y La temperatura está por debajo de cero entoncesLa temperatura está por debajo de cero.
14. el sol no es un astro frio si y solo si La temperatura está por debajo de cero.

15. ~( P ^ Q)
P | Q | ( P ^ Q) | ~( P ^ Q) |
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | F | V |
F | F | F | V |

16. ~P v ~Q
P | Q | ~P | ~Q | ~P v ~Q |
V | V | F | F | F |
V | F | F | V | V |
F | V | V | F | V |
F | F | V | V | V |

17. (P→Q) → [(P v~Q) → (P ^Q)]
P | Q | (P→Q) | ~Q | (P v ~Q) | (P ^Q) | (P v ~Q) → (P ^Q) | (P→Q) → [ (P v ~Q) → (P ^Q)] |
V | V | V | F | V | V | V | V |
V | F | F | V | V | F | F | V |
F | V | V | F | F | F | V | V |
F | F | V | V | V | F | F | F |


18. [(P v Q) ^ R] → (P ^ ~Q)
P | Q | R | ~Q | (P v Q) | [ (P v Q) ^ R] | (P ^ ~Q) | ( (P v Q) ^ R ) → (P ^ ~Q) |
V | V | V | F | V | V | F | F |V | V | F | F | V | F | F | V |
V | F | V | V | V | V | V | V |
V | F | F | V | V | F | V | V |
F | V | V | F | V | V | F | F |
F | V | F | F | V | F | F | V |
F | F | V | V | F | F | F | V |
F | F | F | V | F | F | F | V |

19. (P ^ ~Q) → R
P | Q | R | ~Q | P ^ ~Q | (P ^ ~Q)→ R |
V | V | V | F | F | V |
V | V | F | F | F | V |
V | F | V | V | V | V |
V | F | F | V | V| F |
F | V | V | F | F | V |
F | V | F | F | F | V |
F | F | V | V | F | V |
F | F | F | V | F | V |

20. P v ~ (P ^Q) ES TAUTOLOGÍA
P | Q | (P ^Q) | ~ (P ^Q) | P v ~ (P ^Q) |
V | V | V | F | V |
V | F | F | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | F | V | V |

21. (P ^Q) ^ ~ (P v Q) ES CONTRADICCIÓN
P | Q | (P ^Q) | (P v Q) | ~ (P v Q) | (P ^Q) ^ ~ (P v Q) |
V| V | V | V | F | F |
V | F | F | V | F | F |
F | V | F | V | F | F |
F | F | F | F | V | F |

22. (P ^Q) ^ (P v Q) ES CONTINGENCIA
P | Q | (P ^Q) | (P v Q) | (P ^Q) ^ (P v Q) |
V | V | V | V | V |
V | F | F | V | V |
F | V | F | V | V |
F | F | F | F | F |

23. [(P ^ (Q v R)] ^ [Q ^ (P v R)] ES CONTINGENCIA
P | Q | R | (Q v R) | [(P ^ (Q v R)] | (P v R) | [Q ^(P v R)] | [(P ^ (Q v R)] ^ [Q ^ (P v R)] |
V | V | V | V | V | V | V | V |
V | V | F | V | V | V | V | V |
V | F | V | V | V | V | F | F |
V | F | F | F | F | V | F | F |
F | V | V | V | F | V | V | F |
F | V | F | V | F | F | F | F |
F | F | V | V | F | V | F | F |
F | F | F | F | F | F | F | F |

24. (P → Q) (~Q → ~P) ES TAUTOLOGÍA
P | Q | ~P | ~Q | (P → Q) | (~Q → ~P)| (P → Q) (~Q → ~P) |
V | V | F | F | V | V | V |
V | F | F | V | F | F | V |
F | V | V | F | V | V | V |
F | F | V | V | V | V | V |

25. (P Q) [(P→ Q) ^ (Q → P)] ES TAUTOLOGÍA
P | Q | (P Q) | (P→ Q) | (Q → P) | [(P→ Q) ^ (Q → P)] | (P Q) [(P→ Q) ^ (Q → P)] |
V | V | V | V | V | V | V |
V | F | F | F | V | F | V |
F | V | F | V | F | F | V |
F | F | V | V | V | V | V...