matematicas

INTRODUCCIÓN

A partir de la idea intuitiva de límite de una función en un punto, se formaliza su definición. Sin embargo, el objetivo es definir qué significa límite lateral de una función en unpunto, cuál es la condición necesaria y suficiente para que una función tenga límite en un punto y qué quiere decir límite infinito en un punto. Se define, además, el concepto de asíntota vertical deuna función, y se  detallan algunos ejemplos  que abarcan las diferentes situaciones en las que un alumno se puede encontrar cuando estudia la tendencia o comportamiento de una función al aproximarsea un punto.
Se formaliza el concepto de límite finito en el infinito, relacionándolo con la existencia de asíntotas horizontales. Así mismo, se define y se evidencia gráficamente la existencia delímites infinitos en el infinito.
El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.
Informalmente, el hecho que una función f tieneun límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
Aunqueimplícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.[1] Sinembargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.[2] Laprimera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860[3] y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.
a noción delímite tiene múltiples acepciones. Puede tratarse de una línea que separa dos territorios, de un extremo a que llega un determinado tiempo o de una restricción o limitación.

Para la matemática,...