Matematicas
Páginas: 7 (1508 palabras)
Publicado: 7 de agosto de 2011
C u r s o : Matemática Material GEM-03
GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 3
RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES
1.
En el cuadrado de la figura 1, los puntos A, B, C, D y E son puntos medios de cada segmento al que pertenecen. Entonces, la razón entre la región achurada y la región en blanco es
A)
5 3 5 B) 4 3 C) 4 3 D) 5 1 E) 4
B
A
E
C fig. 1
D
2.
El valor de x, en laproporción 2 : (x + 1) = 3 : (x – 1), es
A) B) C) D) E)
-5 -4 -2 -1 5
3.
La variable V varía en proporción inversa a la tercera potencia de la variable W. Cuando V = 8, se tiene W = 1. Si W = 2, entonces el valor de V es
A) 0,5 B) 1 C) 4 D) 16 E) 64
4.
A y B son magnitudes directamente proporcionales. Respecto a la tabla adyacente, ¿cuáles son los valores de m y n,respectivamente?
A) 6 B) 7 C) 7 D) 7 E) 10
y y y y y
90 2,5 45 90 54
A B
5 30
m 42
15 n
5.
Si los gráficos (1) y (2) de la figura 2 representan, respectivamente, una recta que pasa por el origen y una hipérbola equilátera, entonces ¿cuál es el valor de x : y?
A) B) C) D) E)
0,5 0,6 1,2 1,5 3
B
18 x
D
30
fig. 2
3k
10 (1)
k
A
12
y (2)
C
6.Un automóvil viaja p kilómetros en una hora. ¿Cuántos kilómetros recorre en 8 horas viajando con la misma rapidez?
A) B) C) D) E)
8 p p 8 8+p 8–p 8p
7.
Un palo vertical de 22,5 cm de alto proyecta una sombra de 8,1 cm. ¿Qué altura tiene un edificio que al mismo tiempo proyecta una sombra de 5,4 m?
A) 150,00 m B) 125,00 m C) 3,75 m D) 19,41 m E) 15,00 m
2
8.
Dada la seriede razones 10 : x : 5 = 6 : 3 : y, el valor de x – y es
A) 5 B) 3 C) 2 D) -2 E) no se puede determinar.
9.
Tres agricultores Mario, Nicolás y Pablo entran a una misma tienda con el fin de comprar abono para sus cultivos. Cada uno compra, respectivamente, 28, 50 y 20 sacos, pagando en total $ 343.000. Si todos los sacos son de igual precio, entonces Nicolás pagó
A) B) C) D) E)
$3.500 $ 6.860 $ 70.000 $ 98.000 $ 175.000
10. Un comerciante mezcla dos tipos de aceite, A y B. El tipo A vale $ 120 el litro, mientras que el del tipo B vale $ 160 el litro. ¿Cuánto vale un litro de esta mezcla, si se sabe que por cada 3 litros de A hay 1 litro de B?
A) B) C) D) E)
$ $ $ $ $
45 105 130 140 150
11. Se tienen 120 gramos de una mezcla de 3 frutos secos: pasas, almendras ymaníes. Si la razón entre los gramos de pasas y almendras es 3 : 2, y la razón entre los gramos de maní y almendras es 1,5 : 1, entonces los gramos de pasas que contiene la mezcla son A) 240 B) 75 C) 65,5 D) 50 E) 45
3
12. Se sabe que ab es directamente proporcional con c. Si tanto a como b aumentan en un 10%, ¿qué sucede con c?
A) B) C) D) E)
Aumenta en un 10% Disminuye en un 10%Aumenta en un 20% Disminuye en un 20% Aumenta en un 21%
13. Si a corresponde al 40% de b, entonces la razón a : b es
A) B) C) D) E)
2 2 2 5 7
: : : : :
5 3 7 2 2
14. Si al 200% de 4 se le resta el 50% de 16 y luego se le suma el cuadrado de 2, se obtiene
A) -10 B) -9 C) -8 0 D) E) 4
15. En cierto colegio subieron este año la matrícula en un 12%. Si dicho reajuste fue de $15.600, el valor de la matrícula el año pasado fue de
A) B) C) D) E)
$ $ $ $ $
120.000 130.000 136.000 142.000 156.000
4
16. Un comerciante compra una lavadora en $ 120.000 y la pone a la venta un 30% más cara. Un cliente obtiene una rebaja de $ 5.000 y cancela con un cheque de $ 200.000. ¿Cuánto vuelto le debería entregar el comerciante?
A) B) C) D) E)
$ $ $ $ $
39.00040.000 44.000 49.000 50.500
17. Las edades de Pablo y Marcelo están en la razón 2 : 5. ¿Qué porcentaje es la edad de Pablo respecto de la de Marcelo?
A) B) C) D) E)
4% 20% 24% 25% 40%
18. Una piscina queda con 5.280 litros de agua después de perderse 720 litros. ¿Cuál es el porcentaje de pérdida?
A) 15% B) 12% C) 10% D) 9% E) 5%
19. Una solución contiene a solución es sal?
partes...
GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 3
RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES
1.
En el cuadrado de la figura 1, los puntos A, B, C, D y E son puntos medios de cada segmento al que pertenecen. Entonces, la razón entre la región achurada y la región en blanco es
A)
5 3 5 B) 4 3 C) 4 3 D) 5 1 E) 4
B
A
E
C fig. 1
D
2.
El valor de x, en laproporción 2 : (x + 1) = 3 : (x – 1), es
A) B) C) D) E)
-5 -4 -2 -1 5
3.
La variable V varía en proporción inversa a la tercera potencia de la variable W. Cuando V = 8, se tiene W = 1. Si W = 2, entonces el valor de V es
A) 0,5 B) 1 C) 4 D) 16 E) 64
4.
A y B son magnitudes directamente proporcionales. Respecto a la tabla adyacente, ¿cuáles son los valores de m y n,respectivamente?
A) 6 B) 7 C) 7 D) 7 E) 10
y y y y y
90 2,5 45 90 54
A B
5 30
m 42
15 n
5.
Si los gráficos (1) y (2) de la figura 2 representan, respectivamente, una recta que pasa por el origen y una hipérbola equilátera, entonces ¿cuál es el valor de x : y?
A) B) C) D) E)
0,5 0,6 1,2 1,5 3
B
18 x
D
30
fig. 2
3k
10 (1)
k
A
12
y (2)
C
6.Un automóvil viaja p kilómetros en una hora. ¿Cuántos kilómetros recorre en 8 horas viajando con la misma rapidez?
A) B) C) D) E)
8 p p 8 8+p 8–p 8p
7.
Un palo vertical de 22,5 cm de alto proyecta una sombra de 8,1 cm. ¿Qué altura tiene un edificio que al mismo tiempo proyecta una sombra de 5,4 m?
A) 150,00 m B) 125,00 m C) 3,75 m D) 19,41 m E) 15,00 m
2
8.
Dada la seriede razones 10 : x : 5 = 6 : 3 : y, el valor de x – y es
A) 5 B) 3 C) 2 D) -2 E) no se puede determinar.
9.
Tres agricultores Mario, Nicolás y Pablo entran a una misma tienda con el fin de comprar abono para sus cultivos. Cada uno compra, respectivamente, 28, 50 y 20 sacos, pagando en total $ 343.000. Si todos los sacos son de igual precio, entonces Nicolás pagó
A) B) C) D) E)
$3.500 $ 6.860 $ 70.000 $ 98.000 $ 175.000
10. Un comerciante mezcla dos tipos de aceite, A y B. El tipo A vale $ 120 el litro, mientras que el del tipo B vale $ 160 el litro. ¿Cuánto vale un litro de esta mezcla, si se sabe que por cada 3 litros de A hay 1 litro de B?
A) B) C) D) E)
$ $ $ $ $
45 105 130 140 150
11. Se tienen 120 gramos de una mezcla de 3 frutos secos: pasas, almendras ymaníes. Si la razón entre los gramos de pasas y almendras es 3 : 2, y la razón entre los gramos de maní y almendras es 1,5 : 1, entonces los gramos de pasas que contiene la mezcla son A) 240 B) 75 C) 65,5 D) 50 E) 45
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12. Se sabe que ab es directamente proporcional con c. Si tanto a como b aumentan en un 10%, ¿qué sucede con c?
A) B) C) D) E)
Aumenta en un 10% Disminuye en un 10%Aumenta en un 20% Disminuye en un 20% Aumenta en un 21%
13. Si a corresponde al 40% de b, entonces la razón a : b es
A) B) C) D) E)
2 2 2 5 7
: : : : :
5 3 7 2 2
14. Si al 200% de 4 se le resta el 50% de 16 y luego se le suma el cuadrado de 2, se obtiene
A) -10 B) -9 C) -8 0 D) E) 4
15. En cierto colegio subieron este año la matrícula en un 12%. Si dicho reajuste fue de $15.600, el valor de la matrícula el año pasado fue de
A) B) C) D) E)
$ $ $ $ $
120.000 130.000 136.000 142.000 156.000
4
16. Un comerciante compra una lavadora en $ 120.000 y la pone a la venta un 30% más cara. Un cliente obtiene una rebaja de $ 5.000 y cancela con un cheque de $ 200.000. ¿Cuánto vuelto le debería entregar el comerciante?
A) B) C) D) E)
$ $ $ $ $
39.00040.000 44.000 49.000 50.500
17. Las edades de Pablo y Marcelo están en la razón 2 : 5. ¿Qué porcentaje es la edad de Pablo respecto de la de Marcelo?
A) B) C) D) E)
4% 20% 24% 25% 40%
18. Una piscina queda con 5.280 litros de agua después de perderse 720 litros. ¿Cuál es el porcentaje de pérdida?
A) 15% B) 12% C) 10% D) 9% E) 5%
19. Una solución contiene a solución es sal?
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