matematicas

La matemática babilónica (también conocida como matemática asirio-babilónica)1 2 3 4 5 6 se refiere al conjunto de conocimientos matemáticos que desarrollaron los pueblos de Mesopotamia, desde la temprana civilización sumeria hasta la caída de Babilonia en el 539 a. C. Los textos de matemática babilónica son abundantes y están bien editados;7 se pueden clasificar en dos períodos temporales: elreferido a la Antigua Babilonia (1830-1531 a. C.) y el correspondiente al seléucida de los últimos tres o cuatro siglos a. C. En cuanto al contenido, hay apenas diferencias entre los dos grupos de textos. La matemática babilónica permaneció constante, en carácter y contenido, por aproximadamente dos milenios.7 En contraste con las escasas fuentes de matemática egipcia, nuestro conocimiento de lamatemática babilónica se deriva de unas 400 tablillas de arcilla excavadas desde 1850. Escritas en escritura cuneiforme, las tablillas se grababan mientras la arcilla estaba húmeda, y luego eran endurecidas en un horno o calentándolas al sol. La mayoría de las tablillas de arcilla recuperadas datan del 1800 al 1600 a. C., y abarcan temas que incluyen fracciones, álgebra, ecuaciones cuadráticas ycúbicas y el teorema de Pitágoras. La tablilla babilónica YBC 7289 da una aproximación de con cinco decimales de certitud.
El sistema de numeración babilónico era un sistema de numeración sexagesimal (base-60). De aquí se deriva el uso moderno de 60 segundos en un minuto, 60 minutos en una hora, 360 grados en un círculo. Los babilonios fueron capaces de realizar grandes avances en matemátcas por dosrazones: en primer lugar, el número 60 es un número altamente compuesto, con divisores 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60, lo cual facilita los cálculos con fracciones; adicionalmente, a diferencia de egipcios y romanos, los babilonios e indios poseían un verdadero sistema de notación posicional, en donde los dígitos escritos en la columna de la izquierda representan valores mayores (tal ycomo en nuestro sistema de base diez: 734 = 7×100 + 3×10 + 4×1). Los sumerios y babilonios fueron pioneros a este respecto.
Matemática sumeria (3000 a 2300 a. C.) [editar]

Los antiguos sumerios de Mesopotamia desarrollaron un complejo sistema de metrología desde el año 3000 a. C. A partir del año 2600 a. C. en adelante, los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla yrealizaron ejercicios geométricos y problemas de división. Las trazas más antiguas de los numerales babilónicos se remontan también a este período.8
Matemática en la Antigua Babilonia (2000-1600 a. C.) [editar]

El período de la Antigua Babilonia es el período al cual pertenecen la mayoría de las tablillas de arcilla, que es por lo que la matemática de Mesopotamia es comúnmente conocida comomatemática babilónica. Algunas tablillas de arcilla contienen listas y tablas, otras contienen problemas y soluciones desarrolladas.
Aritmética [editar]
Los babilonios hicieron uso extensivo de tablas precalculadas para asistirse en la aritmética. Por ejemplo, dos tablillas encontradas en Senkerah en el Éufrates en 1854, datadas del 200 a. C., dan listas con los números cuadrados perfectos hasta el59 y con los números cúbicos hasta el 32. Los babilonios usaban las listas de los cuadrados junto a las fórmulas


para simplificar la multiplicación.
Los babilonios no tenían un algoritmo para la división larga, en su lugar basaban su método en el hecho de que

junto con una tabla de recíprocos. Números cuyos únicos factores primos son 2, 3 o 5 (conocidos como números 5-liso o regulares)tienen finitos recíprocos en notación sexagesimal, y se han hallado tablas con extensas listas de estos recíprocos.
Recíprocos tales como 1/7, 1/11, 1/13, etc. no tienen representación finita en notación sexagesimal. Para calcular 1/13 o para dividir un número por 13 los babilonios utilizarían un aproximación tal como

Álgebra [editar]
Así como en cálculo aritmético, los matemáticos...