matematicas

ucesiones. 100 Ejercicios para practicar con soluciones
1
En las sucesiones de término general a
n
= 5n − 3 y bn
= 2n, halla los términos primero, segundo y décimo.
Solución:
a1
= 5·1− 3 =2 a2
= 5·2 − 3 = 7 a10 = 5·10 − 3 = 47
b1
= 2·1= 2 b2
= 2·2 = 4 b10 = 2·10 = 20
2
Halla los cinco primeros términos de la sucesión
2
n
n
n 1
a ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
Solución:
0
1
1 1a
2
1
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
4
1
2
2 1
a
2
2
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
9
4
3
3 1
a
2
3
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
16
9
41
4 1
a
2
4
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
25
16
55 1
a
2
5
⎟
=
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
3
Comprueba que
n
1
a
n
= es el término general de la sucesión: 1,
4
1
,
3
1
,
2
1
,...
Solución:
1
1
1
a1
= = ,
2
1
a2
= ,
31
a3
= ,
4
1
a4
=
4
En las sucesiones de término general a
n
= 10n − 3 y
3n 2
4n 9
bn
−
−
= , halla los términos primero, quinto,
décimo y decimoquinto.
Solución:
a) a1
= 7 ; a5= 47; a10 = 97; a15 =147
b) b1
= −5 ;
13
11 b5
= ;
28
31 b10 = ;
43
51 b15 =
15 Completa los términos intermedios que faltan en las siguientes sucesiones:
a) 8,___, 4, 2, ___, -2, ...b) 1, 4, ___, 16, ___, 36, 49, ...
Solución:
a) 8, 6, 4, 2, 0, -2, ...
b) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
6 Averigua el término siguiente en cada una de las sucesiones:
a) −3, −5, −7, −9, ___
b)5, −10, 20, −40, ___
Solución:
a) − 3, − 5, − 7, −−9, − 11
b) 5, − 10, 20, − 40, 80
7
Comprueba si 5, 7 y 9 son términos de la sucesión que tiene de término general a
n
= 2n+ 3.
Solución:Para que sean términos de esa sucesión, debe existir números naturales que sustituidos por n en la fórmula del
término general den como resultado, 5, 7 y 9.
5 = 2n + 3 ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1
7 = 2n + 3 ⇒2n = 4 ⇒ n = 2
9 = 2n + 3 ⇒ 2n = 6 ⇒ n = 3
Por tanto, sí son términos de la sucesión. En concreto, los tres primeros.
8 Halla los cinco primeros términos de las siguientes sucesiones:
a) a
n...