Matematicas

2.1.2 Pasos generales y técnicas de la construcción de modelos matemáticos.

Construcción del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar pararepresentar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea apartir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. El modelo puede ser matemático, de simulación oheurístico, dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran.

En la Investigación de Operaciones los modelos son casi siempre matemáticos ya que son representaciones de larealidad expresadas en ecuaciones, de estructura fundamental muy sencilla:

Donde
U : utilidad o valor de la ejecución del sistema
F : es la función o la relación entre las variables
:variables ( o constantes) no controlables que afectan a U
: variables controlables.

Un modelo matemático comprende principalmente tres conjuntos básicos de elementos. Estos son: 1) variables y parámetrosde decisión, 2) restricciones y 3) función objetivo.

1. Variables y parámetros de decisión. Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo elmodelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos oprobabilísticos.
2. Restricciones. Para tener en cuenta las limitaciones tecnológicas, económicas y otras del sistema, el modelo debe incluir restricciones (implícitas o explícitas) que restrinjan las variablesde decisión a un rango de valores factibles.
3. Función objetivo. La función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión....