Matematicas

FUNCIONES MATEMATICAS Y FUNCIONES LINEALES
FECHA:
26-09-11

FUNCIONES MATEMATICAS Y ECUACIONES LINEALES
Definición:
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación ocorrespondencia entre dos o más cantidades.
El matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805–1859), quien escribió: “Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto deello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función(unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Losvalores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido”.
1.2Dominio y rango restringido
Se llama dominio de definición de una funciónal conjunto de valores de la variable independiente x para los que existe la función, es decir, para los que hay un valor de la variable dependiente.
Se llama IMÁGEN a dos conjuntos A y B, seentiende por correspondencia entre ambos al subconjunto de su producto cartesiano.
Si: A = {a, b, c} B = {1, 2}
y elegimos un subconjunto C de su producto cartesiano:
C = (a, 1), (a, 2), (b, 2)
Hemosdefinido una correspondencia entre dichos conjuntos, en la cual se llama elemento homólogo, o imagen de un elemento a del primer conjunto, a todo elemento b del segundo conjunto, tal que el par (a, b)sea un elemento de dicha correspondencia. En la correspondencia definida anteriormente, el elemento a tiene por homólogos los elementos 1 y 2, el elemento b tiene por homólogo el elemento 2, elelemento c no tiene homólogo (o imagen) en esta correspondencia.
Esto se representa de la forma siguiente:
f = {1, 2} y f (b) = {2},
Siendo f (a) el conjunto imagen de a.
Al primer conjunto de la...