MATEMATICAS

B) RESOLUCION DEL TRIANGULO RECTANGULO.
Mediante razones trigonometricas
Triángulos rectángulos
Como ya se ha definido, un triángulo rectángulo es un triángulo con un ángulo recto. El lado
opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos. a: hipotenusa del triángulo rectángulo
Δ
BAC
b: cateto
c : cateto
c
b
a
A B
C
En todo triángulorectángulo el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos. Es decir:
2 2 2
a = b + c
A esta relación se le llama relación pitagórica.
El triángulo de lados 3, 4 y 5 unidades, llamado
perfecto o sagrado, fue usado por los egipcios
para trazar ángulos rectos. En sus papiros se
observa que después de las inundaciones del
Nilo y construyendo triángulosrectángulos con
cuerdas, fijando los límites de las parcelas,
trazaban direcciones perpendiculares.



















C) SOLUCION DE TRIANGULO OBLICUANGULOS

Ley de senos

La ley de los senos establece que en cualquier triángulo la relación de cualquiera de sus lados al seno del ángulo opuesto es constante.
Escrita como fórmula, la ley de los senos es la siguiente:
a / sen A= b / sen B = c / sen C
Ley de cosenos
La ley de los cosenos establece que c2 = a2 + b2 - 2ab cos C.
Nos permite calcular el tercer lado desconocido cuando se conocen dos lados y el ángulo.
Igualmente,
        a2 = b2 + c2 - 2bc cos A
    y
        b2 = c2 + a2 - 2ca cos B


A)DEFINICION DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS FUNDAMENTALES

Deduccion y demostracion a partir de las razonesfundamentales


Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Notación: se define sin2α como (sin α)2. Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.




RELACIONES COCIENTES
En teoría deconjuntos, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto, permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, «paquetes» de elementos similares. Esto posibilita la construcción de nuevos conjuntos «añadiendo» todos los elementos de una misma clasecomo un solo elemento que los representará y que define la noción de conjunto cociente.
conjunto de todas las clases de equivalencia se denomina conjunto cociente y se lo suele denotar como:
 o 

PITAGORICAS
En matemática, las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones trigonométricas, verificables para cualquier valor de las variables que se consideren (es decir paracualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones).

Estas identidades son útiles siempre que se precise simplificar expresiones que incluyen funciones trigonométricas. Otra aplicación importante es el cálculo de integrales de funciones no-trigonométricas: se suele usar una regla de sustitución con una función trigonométrica, y se simplifica entonces laintegral resultante usando identidades trigonométricas.
DEDUCCION DE LAS IDENTIDADES DE ARGUMENTO COMPUESTO
permite cómoda y fácilmente inferir o deducir un enunciado verdadero a partir de otro u otros que se tienen como válidamenteverdaderos.
La inferencia o deducción es una operación lógica que consiste en obtener un enunciado como -conclusión- a partir de otro(s) -premisa(s)- mediante laaplicación de reglas de inferencia.Decimos que alguien infiere -o deduce- "T" de "R" si acepta que si "R" tiene valor de verdad V, entonces, necesariamente, "T" tiene valor de verdad V.
Las personas en nuestra tarea diaria, utilizamos constantemente el razonamiento deductivo; partimos de enunciados empíricos -supuestamente verdaderos y válidos- para concluir en otro enunciado que se deriva de...