matematicas

Universidad Nacional de Río Cuarto

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FÍSICO-QUÍMICAS Y NATURALES

INGRESO 2011

AREA MATEMÁTICA

AUTORES DEL MATERIAL
PATRICIA BARBERIS
CLAUDIA DENNER
MARIA HERRERA
ELSA MOSCHETTI
ANA ROSSO
NORA ZON

Departamento de Matemática

Facultad de Ciencias Exactas Físico Química y Naturales

Departamento de Matemática

A LOS ESTUDIANTES
Los conceptosque aquí se introducen, en su gran mayoría, ya los has estudiado en la
escuela de nivel Medio, son herramientas que deben ser manejadas con soltura por todas
aquellas personas que se acerquen a estudiar alguna de las carreras de esta Facultad.
En el curso de Ingreso se abordarán situaciones problemáticas relacionadas con contenidos
desarrollados en este material.
Se buscará que la clase deMatemática sea un espacio en el cual puedas desplegar tareas
que forman parte de la actividad matemática: formular conjeturas, ensayar formas de
validarlas, producir argumentos, arriesgar respuestas para las cuestiones que se planteen,
producir formas de representación que contribuyan a arribar a las resoluciones que se
buscan, reformular y reorganizar los viejos conocimientos a la luz de losnuevos que se
produzcan.
Que tengan el mayor de los éxitos en la carrera que están iniciando.

Área Matemática

Ingreso 2011

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Facultad de Ciencias Exactas Físico Química y Naturales

Departamento de Matemática

PARTE I
LENGUAJES MATEMÁTICOS - CONJUNTOS NUMÉRICOS
En este módulo recordamos distintos lenguajes que se utilizan en diferentes situaciones
matemáticas. Luego teencontrarás con los ya conocidos conjuntos numéricos y sus
propiedades. También repasamos algunos sistemas de medición, sus relaciones y la
notación científica con la que seguramente has trabajado en asignaturas como Física,
Química y Biología.
1. LENGUAJES MATEMÁTICOS
En Matemática se emplean distintos lenguajes tales como:
Coloquial, es el que se utiliza para expresar una idea en forma oral oescrita.
Simbólico, es el que permite expresar con símbolos, en forma precisa las ideas
dadas en lenguaje coloquial. Tiene la ventaja de ser sintético y claro para las
demostraciones y razonamientos.
Gráfico, es el que ayuda a aclarar e interpretar algunos conceptos y situaciones.
Con el fin de ejemplificar los lenguajes utilizados en Matemática recordemos que,
cualquier colección de objetos oindividuos se denomina conjunto. Un conjunto está
formado por objetos, que se llaman elementos.
En el contexto de la Matemática, el término conjunto no tiene una definición, sino que es
un concepto primitivo, se llama así por ser el origen de todos los demás conceptos que se
generan a partir de él. En esta parte, nuestro objetivo es estudiar aquellos conjuntos que
están relacionados con el campode la Matemática, en particular los conjuntos numéricos.
Algunos conjuntos, dados en lenguaje coloquial son:
El conjunto de los números enteros.
El conjunto de los números naturales mayores que 6 y menores que 10.
El conjunto de los números enteros positivos y múltiplos de 3.
Cuando usamos el lenguaje simbólico, utilizamos letras mayúsculas para designar
los conjuntos y letras minúsculaspara designar los elementos. Para simbolizar cuando un
objeto es elemento de un conjunto:
se escribe
a∈ A
y se lee
"a pertenece a A" o "a es un elemento de A".
Para simbolizar cuando un objeto no es elemento de un conjunto
se escribe
a∉A
y se lee
"a no pertenece a A" o "a no es un elemento de A".
Los símbolos N, Z, Q y IR servirán para denotar los siguientes conjuntos:
Ν: el conjunto delos números naturales
Z: el conjunto de los números enteros
Q: el conjunto de los números racionales
Área Matemática

Ingreso 2011

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Facultad de Ciencias Exactas Físico Química y Naturales

Departamento de Matemática

IR: el conjunto de los números reales
Definir un conjunto es describir de manera precisa, sin ambigüedades, cuáles son
sus elementos. Existen distintas maneras de...