matematicas

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

11240 MATEMATICAS

CARRERA:
TRONCO COMÚN
SEMESTRE: PRIMERO
PLAN: 2009-2

DOCENTES:
M. A. LOURDES PATRICIA ESCOBAR PÉREZ
M.A. MA. FLOR FERNANDEZ MORALES
ING. CAROLINA MARTÍNEZ LÓPEZ

UNIDAD 1.

ÁLGEBRA DE POLINOMIOS

1.1 OPERACIONES BASICAS CON POLINOMIOS
1.1.1
Adición de polinomios con exponentesliterales
1.1.2
Sustracción de polinomios con exponentes literales
1.1.3
Multiplicación de polinomios con exponentes literales
1.1.4
División de polinomios con exponentes literales
1.1.5
Eliminación de símbolos de agrupación
1.2 PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
2
1.2.1
Desarrollo de un binomio del tipo [f(x)+g(x)]
1.2.2
Producto de dos binomios conjugados del tipo[f(x)+g(x)]..[f(x)-g(x)]
1.2.3
Factor común
2x 2x
m m
1.2.4
Diferencia de cuadrados del tipo a -b , a -b para m par
2m
xm
1.2.5
Factorización de un polinomio de segundo grado del tipo ax + b + c
UNIDAD 2.

FUNCIONES LINEALES

1
1
1
1
4
5
6
10
11
12
13
15
16
22

2.1 Definición de función
2.1.1
Notación de las funciones
2.1.2
Dominio y rango de una función

22
22
22

2.2Función lineal
2.2.1
Solución algebraica con una incógnita
2.2.2
Solución gráfica con una incógnita
2.2.3
Solución algebraica con dos incógnitas
2.2.4
Solución gráfica con dos incógnitas

25
26
26
27
34

2.3 Aplicaciones de la función lineal
2.3.1
Ingreso costo y utilidad lineal
2.3.2
Punto de equilibrio financiero lineal
2.3.3
Oferta y demanda lineal
2.3.4
Punto de equilibriolineal del mercado
2.3.5
Depreciación lineal
2.3.6
Mezcla de recursos

35
36
37
37
38
39
39

UNIDAD 3.

FUNCIONES CUADRÁTICAS

40

3.1 FUNCIÓN CUADRÁTICA
3.1.1
Solución algebraica con una incógnita
3.1.2
Solución gráfica con una incógnita

40
41
42

3.2 APLICACIONES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
3.2.1
Ingreso costo y utilidad cuadrática
3.2.2
Punto de equilibriofinanciero cuadrático
3.2.3
Oferta y demanda cuadrática
3.2.4
Punto de equilibrio del mercado cuadrático

43
43
44
44
44

UNIDAD 4.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

4.1 FUNCIONES EXPONENCIALES
4.1.1
Definición y su gráfica exponencial
4.1.2
Solución de ecuaciones exponenciales
4.1.3
Aplicaciones de la función exponencial

45
45
45
46
48

4.2 FUNCIONES LOGARITMICAS4.2.1
Definición y su gráfica logarítmica
4.2.2
Propiedades de los logaritmos
4.2.3
Solución de ecuaciones logarítmicas
4.2.4
Aplicaciones de la función logarítmica

49
49
51
52
52

4.3 Aplicaciones combinadas
4.3.1
Punto de equilibrio exponencial a) con impuesto b) con subsidio

53
53

UNIDAD 5.
5.1

MATRICES

CONCEPTOS BASICOS

54
54

5.2 OPERACIONES CON MATRICES5.2.1
Suma y resta de matrices
5.2.2
Multiplicación de matrices
5.2.3
Inversión de matrices

56
56
57
59

5.3

ELIMINACIÓN GAUSSIANA

59

5.4 APLICACIONES
5.4.1
Análisis insumo-producto

60
60

UNIDAD 1. ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
1.1

OPERACIONES BASICAS CON POLINOMIOS

1.1.1 Adición de polinomios con exponentes literales
1.1.2 Sustracción de polinomios con exponentesliterales
La suma o la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus
términos semejantes. Sumar implica respetar el signo de cada término que se coloca
después del símbolo de suma. Restar implica cambiar por el inverso aditivo el coeficiente
del término que está después del símbolo de resta. Estas operaciones pueden hacerse en
vertical y en horizontal.
Enseguida sepresenta un ejemplo donde se suma el polinomio P(x) y el polinomio Q(x):
P(x) = 7x2 – 5x4 +3x – 15
Q(x) = 5x3 – 7 + 9x2 – 6x
• En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre
el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes.
P(x) =

–5x4 + 0x3 + 7x2 + 3x – 15

Q(x) =

5x3 + 9x2 – 6x – 7
–5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22

•...