matematicas

UNIVERSIDAD DEL CAUCA
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y SOCIALES
ESTADÍSTICA II
TALLER # 1
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. La probabilidad de que una persona que sufre de migraña tenga alivio con un fármaco es de 0.9. Se selecciona aleatoriamente a tres personas con migraña a las que se les administra el fármaco. Encuentre la probabilidad de que el número de personas que tengan aliviosean:
a) Exactamente cero
b) Exactamente 1
c) Más de uno
d) Dos o menos
e) Dos o tres

2 Suponga que se sabe que en cierta ciudad el número promedio de ratas por manzana es 5. Suponga que el número de promedio de ratas sigue una distribución de Poisson. Calcule la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente:
a) Existan exactamente cinco ratas
b) Existan más de cinco ratas
c)Existan entre 5 y 7 ratas

3. En el 95% de las familias de cierta comunidad, en una tarde dada, alguno de los miembros de la familia está en casa. Se desea hacer una encuesta vía telefónica. Se selecciona una muestra de 12 familias. Calcule la probabilidad de que:
a) El encuestador encuentre a alguien en casa en 7 familias exactamente.
b) El encuestador encuentre a alguien en casa en 5familias o menos
c) El encuestador encuentre a alguien en casa en 8 o más familias.

4. Las latas de alimento para gatos tienen un promedio de 15 onzas, con un rango de 4.2 onzas.
a) Cuál es la lata más pequeña en onzas que usted puede comprar?
b) Cuál es la lata más grande en onzas que usted puede comprar?
c) Si usted selecciona un lata al azar, cuál es la probabilidad de que pese entre 14.8 y15.5 ?

5. Un fabricante de radios recibe semanalmente un cargamento de 100.000 pilas de nueve voltios. Para decidir si acepta o rechaza el cargamento, utiliza la siguiente regla de muestreo: mide la vida útil de 36 pilas de cada cargamento. Si la media de la muestra es de 50 o más horas acepta el cargamento, y en caso contrario, lo rechaza.
a) ¿Cuál es la probabilidad de aceptar un cargamentoque tiene una vida útil de media de 49 horas y una desviación estándar de 3 horas?.
b) ¿Cuál es la probabilidad de aceptar un cargamento que tiene una vida útil de media de 50.5 horas y una desviación estándar de 3 horas?.
d) ¿Cual es la probabilidad de rechazar un cargamento que tiene una vida útil de media de 50 horas? ¿Cuál es la probabilidad de aceptarlo?

6. 6. Las cifras nacionalesmuestran que el 32% de todos los estudiantes universitarios pierde su primer examen de estadística. Si se seleccionan aleatoriamente 100 estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que más de 40 lo pierdan?

7. Las notas que se obtuvieron en un grupo numeroso de estudiantes se distribuyen normalmente con , . ¿Qué proporción de alumnos obtuvieron una nota entre 3.0 y 4.5 ?

8. A un conmutador dela oficina principal de la compañía llegan llamadas a un promedio de 2 por minuto y se sabe que tienen distribución de Poisson. Si el operador está distraído por un minuto, Cuál es la probabilidad de que el número de llamadas no respondidas sea:
a) cero
b) por lo menos una
c) entre 3 y 5 inclusive

9. Usted compra partes para bicicleta de un proveedor en Toledo que tiene 3 defectos por cada100 partes. Usted está en el mercado para comprar 150 partes pero no aceptará una probabilidad de más del 50% de que más de dos partes sean defectuosas. ¿ Usted le compraría a este distribuidor?

10. El agua utilizada por Auto Brite para lavar carros es de 30 galones por carro. Lo menos que se utiliza son 27 galones y su uso está distribuido uniformemente. Una encuesta muestra que los carrosno quedan limpios a menos que se utilicen 32 galones de agua en la lavada. Qué porcentaje de carros que salen de Auto Brite quedan limpios?

11. Una empresa de transportes por carretera descubre que el 30% de sus envíos llegan tarde. Si se programan 9 envíos ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. 3 lleguen tarde
b. 3 o más lleguen tarde
c. 3 o menos lleguen tarde
d. Entre 4 y 6 lleguen tarde....