Matematicas

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 11 (2695 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 14 de febrero de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
Matem´ticas a
para administraci´n y econom´ o ıa Ernest F. Haeussler, Jr.* Richard S. Paul

Unidad I
(Cap´ ıtulos 3 y 5 del texto)

´ Funciones y Graficas
1.1 Definici´n y notaci´n de funci´n. o o o 1.2 Dominio y rango de una funci´n. o 1.3 Tipos de funciones. 1.4 Operaciones con funciones. 1.5 Composici´n de funciones. o 1.6 Gr´fica de una funci´n. a o 1.7 Funci´n lineal y funci´ncuadr´tica. o o a 1.8 Funci´n exponencial y logar´ o ıtmica. 1.9 Aplicaciones a las ciencias econ´mico o administrativas.

¿Qu´ son las funciones? e
Una funci´n, en matem´ticas, es el t´rmino usado para indicar la relaci´n o a e o o correspondencia entre dos o m´s cantidades. a Dos variables x y y est´n asociadas de tal forma que al asignar un valor a x a entonces, por alguna regla o correspondencia,se asigna autom´ticamente a un valor a y, se dice que y es una funci´n (un´ o ıvoca) de x. La variable x, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y , cuyos valores dependen de la x, se llama variables dependientes.

Dominio y Rango
Los valores permitidos de x constituyen el dominio de definici´n de la o funci´n y los valores que toma yconstituye el rango. o

¿D´nde se ocupan? o
Las funciones matem´ticas pueden referirse a situaciones a cotidianas y generalmente se hace uso de las funciones reales, a´n cuando el ser humano no se da cuenta. u Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria en cualquier ´rea donde haya que a relacionar variables. Tales como: El valor del consumo mensual deagua potable que depende del n´mero de metros c´bicos consumidos en el mes. u u El costo de una llamada telef´nica que depende de su o duraci´n. o La estatura de un ni˜o que depende de su edad, etc. n

Dominio de una funci´n o

Definici´n o
Se llama dominio de definici´n de una funci´n f , y se designa por o o Dom f , al conjunto de valores de x para los cuales existe la funci´n, es decir, paralos cuales podemos calcular y = f (x). o

En la funci´n que tiene por expresi´n algebraica y = 2x + 1 o o podemos dar a la variable x el valor que queramos y con ello obtener un correspondiente valor de y. Decimos que en este caso dicha funci´n est´ definida en todo o a R (conjunto de los n´meros reales). u

Dominio de una funci´n o
Sin embargo la funci´n y = 1/x no permite calcular el ocorrespondiente valor de y para todos los valores de x. En este caso el valor x = 0 no puede ser del dominio de la funci´n. o Cuando una funci´n se nos presenta a trav´s de su gr´fica, o e a simplemente con proyectar sobre el eje de abscisas dicha gr´fica a conseguimos el dominio de la funci´n. o Esto es porque cualquier valor de x del dominio tiene su correspondiente imagen y por ello le corresponde unpunto de la gr´fica. Este punto es el que al proyectar la misma sobre el eje 0x a nos incluye ese valor dentro del dominio.

Ejemplo de Dominio

En el ejemplo vemos coloreado de azul el dominio. En este caso tenemos que Domf = (−8, 2) + (2, 7]

Tipos de Funciones

Funciones

             

Algebraicas

 o  Polin´micas Racionales  Radicales

        Exponenciales    Trascendentales  Logar´ ıtmicas    Trigonom´tricas e

Funciones Algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adici´n, sustracci´n, o o multiplicaci´n, divisi´n, potenciaci´n y radicaci´n. o o o o Las funciones algebraicas pueden ser: Funciones expl´ ıcitas Si se pueden obtener el valor de la funci´n, f(x), por simple o sustituci´n. o f (x) = 5x − 8 Funciones impl´ ıcitas Si no se puede obtener el valor de la funci´n f (x) por simple o sustituci´n, sino que es preciso efectuar operaciones. o 5x − y − 2 = 0

Funciones Algebraicas
Funci´n lineal: o
1

La funci´n lineal (funci´n polinomial de primer grado) es de la o o forma y = f (x) = ax + b; a y b son n´meros dados; el u dominio y el...
tracking img