Matematicas

ALGUNAS CONCEPCIONES SOBRE LAS MATEMÁTICAS
En la reflexión sobre las propias concepciones hacia las matemáticas habrán
surgido diversas opiniones y creencias sobre las matemáticas, la actividadmatemática y
la capacidad para aprender matemáticas. Pudiera parecer que esta discusión está muy
alejada de los intereses prácticos del profesor, interesado fundamentalmente por cómo
hacer másefectiva la enseñanza de las matemáticas (u otro tema) a sus alumnos. La
preocupación sobre qué es un cierto conocimiento, forma parte de la epistemología o
teoría del conocimiento, una de las ramas de lafilosofía.
Sin embargo, las creencias sobre la naturaleza de las matemáticas son un factor que
condiciona la actuación de los profesores en la clase, como razonamos a continuación.
Supongamos, porejemplo, que un profesor cree que los objetos matemáticos tienen
una existencia propia (incluso aunque esta “existencia” sea no material). Para él,
objetos tales como “triángulo”, “suma”,“fracciones”, “probabilidad”, existen, tal como
lo hacen los elefantes o los planetas. En este caso, sólo tenemos que ayudar a los niños
a “descubrirlos”, ya que son independientes de las personas que los usany de los
problemas a los que se aplican, e incluso de la cultura.
Para este profesor, la mejor forma de enseñar matemáticas sería la presentación de
estos objetos, del mismo modo que la mejorforma de hacer que un niño comprenda
qué es un elefante es llevarlo al zoológico, o mostrarle un vídeo sobre la vida de los
elefantes.
¿Cómo podemos mostrar lo que es un círculo u otro objetomatemático? La mejor
forma sería enseñar sus definiciones y propiedades, esto es lo que este profesor
consideraría “saber matemáticas”. Las aplicaciones de los conceptos o la resolución de
problemasmatemáticos serían secundarios para este profesor. Éstas se tratarían
después de que el alumno hubiera aprendido las matemáticas.
1. Para los siguientes objetos matemáticos, razona si su existencia es...