Matematicas

APLICACIÓN DE MATEMÁTICAS DISCRETAS

UNIDAD 1. “EMPLEO DE SISTEMAS NUMÉRICOS Y MÉTODOS DE CONTEO”

IDENTIFICACION DE SISTEMAS NUMERICOS

 Concepto de sistemas numéricos.
 Sistema decimal.
 Sistema binario, octal y hexadecimal.

OPERACIONES DE SISTEMAS NUMÉRICOS

 Operadores básicos.
 Suma de dos cantidades en complemento A 2.
 Aplicación de los sistemas numéricos.IDENTIFICACIÓN DE MÉTODOS DE CONTEO

 Concepto.
 Principios fundamentales del conteo.
 Permutaciones.
 Combinaciones.

APLICACIONES EN EL ÁREA DE COMPUTACIÓN

UNIDAD 2. “MANEJO DE LÓGICA MATEMÁTICA Y ÁLGEBRA BOOLEANA”

REPRESENTACIÓN CON CONJUNTOS

 Concepto de conjuntos.
 Subconjuntos.
 Diagramas Venn.

OPERACIONES Y LEYES DE CONJUNTOS

EMPLEO DE LÓGICA MATEMÁTICA CONPREPOSICIONES

 Conceptos.
 Preposiciones.

REPRESENTACIÓN DE TABLAS DE VERDAD

USO DE INFERENCIA LÓGICA

MANEJO DE PREDICADOS Y SUS VALORES DE VERDAD

SIMPLIFICACIÓN DE EXPOSICIONES BOOLEANAS

OPTIMIZACIÓN DE EXPOSICIONES BOOLEANAS

COMPUERTAS LÓGICAS

UNIDAD 3. “MANEJA RELACIONES Y GRAFOS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS”

USO DE RELACIONES

 Elementos de una relación.
Clasificación por tipos de relaciones.
 Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia y particiones.
 Propiedades de las relaciones.
 Aplicaciones de las relaciones.

EMPLEO DE FUNCIONES

 Composición de funciones.
 Tipos de funciones.
 Funciones invertibles.
 Aplicación de las funciones.

EMPLEO DE GRAFOS

USO DE ÁRBOLES






















SISTEMASNUMÉRICOS

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal y hexadecimal. Estos sistemas se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferente, 10, 2, 8, 16 respectivamente), mientras que en otros sistemas no poseen bases y resulta más complicado su manejo tanto son números, así como en lasoperaciones básicas.

SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL

Es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

SISTEMA BINARIO

El sistema de numeración más simple que se usa en la notación posicional es el sistema de numeración binario. Como su nombre lo indica, usa solamente 2 dígitos (0, 1).
Por su simplicidad y por poseerúnicamente 2 dígitos diferentes, este sistema se usa en computación para el manejo de datos e información.
Al dígito 0 se le asocia por apagado, des energizado, inhibido, (de la computadora) y el digito 1 se asocia con encendido y energizado.
A la representación de un dígito binario se le llama bit y al conjunto de 8 bits se le llama byte.

Bit = 0, 1 mínima unidad de almacenamiento.
Byte = 8 bits oun carácter.
Kbyte = 1024 bytes.
Megabyte = 1024 kbytes.
Gigabyte = 1024 megabytes.
Terabyte = 1024 gigabytes.

CONVERSIONES DECIMAL A BINARIO

17 =? 136 =?
17 =10001 136 = 10001000
17 1 136 0
8 0 68 0
4 0 34 0
2 0 17 1
1 1 8 0
0 4 0
2 0
1 1
0

256 =? 55 =? 73 =?
256 =100000000 55 =110111 73 =1001001
256 0 55 1 73 1
128 0 27 1 36 0
64 0 13 1 18 0
32 0 6 0 9 1
16 0 3 1 4 0
8 0 1 1 2 0
4 0 0 1 1
2 0 0
1 1
0


CONVERSIONES BINARIO A DECIMAL

10001 10001000 110111 1001001
16+1=17 64+8=72 32+16+4+2+1=55 64+8+1=73

DECIMAL A BINARIO (CON COMPROBACIÓN)

84 =1010100 111 =1101111 208 =11010000
84 0111 1 208 0
42 0 55 1 104 0
21 1 27 1 52 0
10 0 13 1 26 0
5 1 6 0 13 1
2 0 3 1 6 0
1 1 1 1 3 1
0 0 1 1
0

64+16+4=84 64+32+8+4+2+1=111 128+64+16=208

64 =1000000 92 =1011100 181 =10110101
64 0 92 0 181 1
32 0 46 0 90 0
16 0 23 1 45 1
8 0 11 1 22 0
4 0 5 1 11 1
2 0 2 0 5 1...