Matematicas

En álgebra grado de un polinomio es el grado máximo de los exponentes de los monomios que lo componen. Grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a unpolinomio o a una ecuaciónalgebraica.
Ecuaciones con una sola incógnita
Una ecuación algebraica con una incógnita es una igualdad entre dos miembros (los dos lados del signo "=") son polinomios. Por ejemplo:  es una ecuaciónalgebraica que lleva (la ). El grado de una ecuación es el mayor de todos los exponentes a los que está elevada la incógnita.
[editar]Ecuaciones con varias incógnitas
Cuando tenemos una ecuaciónalgebraica con varias incógnitas, se estudia el grado de distinta manera. Un monomio es un producto de incógnitas, multiplicadas a su vez por números. Por ejemplo,  es un monomio, porque sería lamultiplicación de las incógnitas  e , y a su vez está multiplicado todo por 1 (que no se pone porque multiplicar por 1 es como no hacer nada). Otro ejemplo de monomio sería . Aquí las incógnitas son , , , semultiplican así: la  se multiplica tres veces a sí misma (porque ), la  se multiplica dos veces a sí misma, la  se multiplica seis veces a sí misma, y los tres resultados se multiplican entre sí.Finalmente se multiplica todo por el número .
Para calcular el grado de una ecuación con varias incógnitas, antes hemos de calcular los grados de cada uno de los monomios que aparecen en la ecuación. Elgrado de un monomio se calcula sumando los exponentes de las incógnitas que aparecen en el monomio. Por ejemplo, el grado del monomio  es 2, porque es la suma del exponente de  (que es 1, porque ) ydel exponente de  (que también es 1). El grado del monomio  es 11, que es la suma de 3 (exponente de ), 2 (exponente de ) y 6 (exponente de ). Nótese que el grado del monomio  sería 2, o sea, sería elexponente de la incógnita, y que siempre podemos considerar que en un monomio aparecen todas las incógnitas que hay en la ecuación, con sólo considerar que están elevadas al exponente 0. Por...