Matematicas

GUIA DE CALCULO II (Integrales Metodos)
I.-

Calcule las siguientes integrales indefinidas:
x3 − 5 x + 6
1) ∫ 24 x dx
5)
∫ x dx
x
2) 6e dx

3)
4)

II.1)
2)
3)
4)
5)
6)

7)
8)9)

∫
∫ 4 ·3 dx
∫ ( x − cos x)dx
x

x

6)

∫ (4 y − 5)

7)

1 + 4 x dx =
dx

2 − 3x
2
∫ (3 + x ) xdx =

∫

x + 3x
dx
∫ 2x − 5 =
x+2
∫ x + 1 dx =
3

=

∫e
∫5
∫ (e−2 x

dy

dx =

3 x +1

x

2

22)

∫ x cot x dx =
∫ (1 + tanx) dx =
∫ sen(3x) cos (3x)dx =

23)

∫ tan(2 x) sec

24)

∫

20)

dx =

21)

+ 3) 2 e x dx =

2

13)3z dz

( x 2 + 1)dx

9)

2

2

2

1

2

=
z3 +1
6 xdx
∫ (4 − 3x 2 ) 3 =

∫

11)
12)

=

2

( y + 1) 2
∫ y dy

Calcular usando cambio de variable.
2
10)
∫ (4 x − 3)dx =

∫
∫

∫ (1 + sec x) dx
∫ (2senx − 4 cos x − tan x)dx

8)

14)
15)
16)
17)
18)
19)

ex
∫ x 3 dx =
dx
∫ ex +1 =
(2 + ln x)
∫ x dx =

∫ e 1 − 2e dx =
∫ sen x·cos xdx =
∫cos(4 x)dx =
∫ tax(2 x + 3)dx =
x

25)

x

2

26)
27)

2

cos 5 xdx

1 + sen 5 x
sec 2 xdx
∫ 1 + tanx =
dx
∫ 3x + 1 =

∫ x ln( x

2

(2 x)dx =
=

+ 5)dx =

III.- Calculelas siguientes integrales utilizando el método de integración por partes.
1
38) ∫ e x sen 2 xdx =
28) ∫ x cos(3x)dx =
ex
46) ∫ 3 dx =
x
29) ∫ x sen 2 2 xdx =
39) ∫ ln 2 x + 3 dx =
( x 2 +1)e x dx
47) ∫
30) ∫ x· 3 x dx =
40) ∫ sec 3 xdx =
( x + 1) 2
31) ∫ 2 x ln xdx =
41) ∫ arcsin(2 x)dx =
arctgx
48) ∫
dx
x2
32) ∫ x 3 ln xdx =
42) ∫ sen(ln x)dx =
⎛1⎞
arcsen⎜ ⎟
33) ∫ x 3 +x· dx =
43) ∫ x arctg 2 xdx =
⎝ x ⎠ dx
49) ∫
ln(ln x)
5
34) ∫ x 2 1 − x dx =
x
44) ∫
dx =
x
2
ln(2 + 3 x )
35) ∫ x sen xdx =
dx =
50) ∫
45) ∫ ln x + 1 + x dx =
3
x
3 2x
36) ∫ x edx =

(

37) ∫ e 2 x cos xdx =

)

IV.- Integrales trigonométricas y sustitución trigonométrica:
x 2 dx
51) ∫ sen 4 xdx
=
60) ∫
5
1− x2
52) ∫ cos xdx
61) ∫ 4 + x 2 dx =
53) cos 7...