Matematicas

PROGRAMACIÓN MATEMATICA
METODO GRÁFICO
1. Maximizar | Z = f(x , y) = 3x + 2y |
Sujeto a: | 2x + y ≤ 18 |
  | 2x + 3y ≤ 42 |
  | 3x + y ≤ 24 |
  | x ≥ 0 y ≥ 0 |POLIGONO DE SOLUCIONES FACTIBLES

VERTICE | COMBINACIÓN | BENEFICIO |
(0,0) | X=0Y=0 | B=0 |
(0,14) | X=0Y=14 | B=28 |
(3,12) | X=3Y=12 | B=33 |
(6,6) | X=6Y=6 | B=30 |
(8,0) | X=8Y=0 | B=24 |El máximo Beneficio es 33, se encuentra en el vértice: (3,12).

2. Maximizar | Z = f(x , y) = 100X+200Y |
Sujeto a: | 4x + 2y ≤ 16 |
  | 8x + 8y ≤ 16 |
  | 2 y ≤ 10 |
 | x ≥ 0 y ≥ 0 |

4x + 2y= 16 (0,8)
(4,0)

8x + 8y= 16 (0,2)
(2,0)

2y= 10 (0,10)

POLIGONO DE SOLUCIONES FACTIBLES

VERTICE | COMBINACIÓN | BENEFICIO |
(0,0) | X=0Y=0 | B=0 |(2,0) | X=2Y=0 | B=200 |
(0,2) | X=0Y=2 | B=400 |

El máximo Beneficio es 400, se encuentra en el vértice: (0,2).

METODO SIMPLEX
1. Maximizar | Z = 100X+200Y |
Sujeto a: |4x + 2y ≤ 16 |
  | 8x + 8y ≤ 16 |
  | 2 y ≤ 10 |
  | x ≥ 0 y ≥ 0 |

INGRESO DE DATOS

METODO SIMPLEX

Z=100x1+200x2=0
400=1000+2002
400=400

Z=400
X1=0
X2=2

2. Maximizar | Z =f(x , y) = 3x + 2y |
Sujeto a: | 2x + y ≤ 18 |
  | 2x + 3y ≤ 42 |
  | 3x + y ≤ 24 |
  | x ≥ 0 y ≥ 0 |
INGRESO DE DATOS
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METODO SIMPLEX |
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GRAFICA:Z=33
X1=3
X2=12
PROBLEMAS RAZONAMIENTO CON 2 O MAS VARIABLES
1. Un agricultor tiene una parcela de 640m² para dedicarla al cultivo de árboles frutales: naranjos, perales, manzanos ylimoneros. Se pregunta de qué forma debería repartir la superficie de la parcela entre las variedades para conseguir el máximo beneficio sabiendo que:
* Cada naranjo necesita un mínimo de 16m², cada peral4m², cada manzano 8m² y cada limonero 12m².
* Dispone de 900 horas de trabajo al año, necesitando cada naranjo 30 horas al año, cada peral 5 horas, cada manzano 10 horas, y cada limonero 20...