matematicas

Notas Docentes

Matemática Aplicada a la Economía.
Material de Consulta y Casos Prácticos

David Glejberman

Nota Docente No. 20

FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

DIPLOMA EN ECONOMÍA PARA NO ECONOMISTAS

ASIGNATURA: MATEMÁTICA APLICADA A LA ECONOMÍA

MATERIAL DE CONSULTA Y CASOS PRÁCTICOS
CURSO 2005
PARTE I

Profesor: David Glejberman

INTRODUCCIÓNLas notas que siguen han sido preparadas para el Profesor de Matemática
Aplicada a la Economía1 para ser utilizadas por los cursillistas como material de consulta
alternativo de los textos recomendados en la bibliografía. Estas notas difieren del
contenido de los clásicos textos de Matemática porque no se ocupan los fundamentos de
la ciencia ni de su construcción mediante métodoslógico-deductivos. Como el curso es
de matemática aplicada, el mismo no se ocupa de demostrar propiedades y teoremas, sino
de aplicar estos resultados para la resolución de problemas relevantes de la ciencia
económica.
Con ese objeto en estas notas se repasan diversos capítulos del análisis y del
álgebra que los cursillistas conocieron en la enseñanza media y en las carreras
universitarias de grado. Sehace especial hincapié en el álgebra matricial, el estudio de
funciones, la interpretación de la de la derivada, el cálculo integral, las funciones de
varias variables y los métodos de optimización.
Entre las aplicaciones a la Economía que se presentan en el curso cabe mencionar
la matriz de insumo-producto, la determinación del valor de las cuotas para cancelar una
deuda pactada a interéscompuesto, la elasticidad de la demanda, la clasificación de
productos como complementarios o competitivos, la asignación óptima del presupuesto
entre los factores de la producción, la minimización del costo de producción, la
maximización de la utilidad sujeta a restricciones presupuestarias, entre otras.
Los ejercicios y casos prácticos han sido seleccionados de forma de contemplar
todoslos temas del programa; se han depurado en ocasión de los sucesivos cursos y
complementado con los ejercicios propuestos en las últimas pruebas de examen. Estos
casos prácticos tienen el propósito de mostrar las aplicaciones a la Economía así como
ejercitar a los cursillistas en el uso de los conceptos del álgebra y el análisis y sus reglas
operatorias.
De esta forma se espera que los alumnosadquieran familiaridad con el
instrumental matemático para lograr un buen aprovechamiento en las siguientes
asignaturas del Diploma, y eventualmente de la Maestría, tales como Micro y
Macroeconomía, Estadística y Econometría.

1
Matemática Aplicada a la Economía es una asignatura del curso de posgrado Diploma en Economía
organizado por el Departamento de Economía de la Facultad de CienciasSociales, Universidad de la
República.

PROGRAMA DEL CURSO
1. Teoría de conjuntos.
2. Relaciones y funciones.
3. Conjuntos numéricos. Operaciones con números y sus propiedades.
4. Polinomios y expresiones algebraicas.
5. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales.
6. Inecuaciones.
7. Matrices y determinantes.
8. Espacios vectoriales.
9. Valores y vectores propios. Diagonalización.10. Funciones de una variable. Gráficas de funciones elementales.
Operaciones con funciones. Función inversa y función compuesta.
11. Límites y continuidad de funciones.
12. Derivación y diferenciación. Interpretación geométrica de la derivada.
Representación gráfica de funciones. Monotonía, extremos y concavidades.
13. Elasticidad.
14. Primitivas. Integrales indefinidas.
15. Integralesdefinidas. Integrales impropias.
16. Funciones de varias variables. Gráfico. Límites, continuidad.
17. Derivadas parciales, diferenciación, vector gradiente.
18. Elasticidad parcial.
19. Conjuntos convexos. Funciones convexas.
20. Extremos en funciones de varias variables.
21. Optimización con restricciones: Lagrange, Kuhn-Tucker.
22. Integrales definidas múltiples.

BIBLIOGRAFÍA
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