Matematicas

Desarrollo
1.- Si 12 kilogramos (kg) de papas y 6 kg de arroz cuesta $102, mientras que 9 kg de papas y 13 kg de arroz cuestan $153, ¿Cuánto se tiene que pagar por 3 kg de papas y 2 de arroz?Método Igualación
12x + 6y = 102
9x + 13y= 153
1.- 12x + 6y = 102
6y= 102 – 12x
Y= (102 – 12x)/ 6
2.- 9x + 13 y = 153
13y = 153 – 9x
Y = (153 – 9x)/133.- (102 – 12x)/6 = (153 – 9x)/13
13 (102 – 12x) = (153 – 9x) 6
1326 – 156x = 918 – 54x
54x – 156x = 918 – 1326
102x = - 408
X = -408/102
X= - 4
4.- Sustitución de x en expresionesoriginales
12x + 6y = 102
12 (-4) + 6y = 102
-48 + 6y= 102
6y=102 + 48
Y=150/6
Y= 25
5.- comprobamos
12(-4) + 6(25)= 102
-48 + 150 = 102
102 = 102
6.-Conlos valores ya identificados de x (-4) y Y (25) sustituimos a la expresión que deseamos su precio
3 kg de papas y 2 kg de arroz, Papas= x Arroz = y
3(-4) + 2(25) =
-12 + 50 =382.- En un juego de futbol de salón se vendieron 12 000 boletos. El precio de los boletos es de $25 en la sección numerada y $15 en la general. Si el ingreso total obtenido es de $ 220 000,¿Cuántos boletos se vendieron de la sección numerada?

Método reducción
X + y= 12000
25x+15y=220000
1.- -15 (x + y = 12000)
- 15x – 15y = 180000
2.- Se restan o suman según su signo con lasegunda fracción
-15x – 15y = 180000
25x + 15 y = 220000
10x = 40000
X = 40000/10
X = 4000

3.- Sustituimos en ecuaciones originales
X + y = 12000
4000 + y = 12000
Y = 12000– 4000
Y= 8000
4.- Comprobamos
X + y = 12 000
4000 + 8000 = 12 000
12 000 = 12 000
5.- ¿Cuántos boletos se vendieron en la sección numerada?
R=4000


3.-Al ir corriente abajo un botepromedia una velocidad de 18 kilometros por hora (km/h).
Al regresar a contracorriente su velocidad promedio es de 8 km/h ¿Cuál es la rapidez de la corriente de agua?
Método
X + y =18
X – y =8...