matematicas

Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
Binomio de Suma al Cuadrado:El Cuadrado del primer Termino, más el Doble Producto del Primer por el segundo Termino, más elCuadrado del Segundo Término. 
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado:El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del Segundo Término.
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Producto de dos binomiosque tienen un término común: El cuadrado del termino común, mas el producto de termino comun por la suma de los terminos no comúnes, mas el producto de los términos no comunes.
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
Binomio Suma al Cubo: El Cubo del Primer Término, más el triple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por el cuadrado del segundoTérmino, más el cubo del segundo Término.
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Binomio Diferencia al Cubo  El Cubo del Primer Término, menos el triple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por el cuadrado del segundo Término, menos el cubo del segundo Término.
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
Suma de dosCubos: Se saca raiz cubica a cada uno de los dos terminos cubicos, para obtener un binomio (la suma de dos numeros), y en base a ese binomio, se utiliza la siguiente regla para obtener un trinomio: el cuadrado del primero, menos el producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
Diferencia de Cubos Se saca raiz cubica a cada uno de los dos terminoscubicos, para obtener un binomio (la diferencia de dos numeros), y en base a ese binomio, se utiliza la siguiente regla para obtener un trinomio: el cuadrado delprimero, más el producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio: El cuadrado del primer término, más el cuadrado del segundo término,más el cuadrado del tercer termino, mas el doble producto del primero por el segundo, más el doble producto del segundo por el tercero, más el doble producto del tercero por el primero.
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a –b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab

Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término(también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma delos términos de una sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión deletras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse...