Matematicas

Matemáticas I
Ejercicios Respuesta

Lo que se pide en este problema es determinar el punto de equilibrio, el cual es el punto de intersección entre la ecuación de oferta y la ecuación dedemanda. La ecuación de demanda ya está dada, pero falta determinar la ecuación de oferta, la cual está dada por la siguiente ecuación:





De donde:



p: es el precio del producto

q:la cantidad de unidades que el proveedor puede vender a diferentes precios (cantidad de oferta)

m: la pendiente es una constante positiva en el caso de la oferta y negativa para el caso de lademanda



Para determinar la pendiente se tienen los siguientes datos:



Para 60 paquetes se tiene un precio de $260.00, es decir:



si q = 60 entonces p = 260.00



De manera similarsi q = 80 entonces p = 320.00



Con los datos anteriores, la pendiente de la curva de oferta queda como:









Para determinar la ecuación de oferta utilizar la formapunto pendiente de la recta, pues ya se cuenta con la pendiente y con el punto (60 , 260):





Despejando a p obtenemos la ecuación de oferta del medicamento:







Como se cuentacon las dos ecuaciones (oferta y demanda) se puede determinar el punto de equilibrio; para obtener dicho punto se igualan estas ecuaciones, lo que genera la siguiente ecuación:





Pararesolverla es necesario agrupar los términos semejantes y sumarlos:





De donde resulta que q tiene el siguiente valor:





Aunque matemáticamente 91.43 es el resultado, en la realidadno es posible tomarlo como válido, pues no es posible producir 91.43 artículos, es necesario aproximar el resultado al siguiente entero para obtener la solución práctica del problema, es decir: q = 92Para determinar el valor de p es necesario sustituir el resultado anterior en la ecuación de demanda:





Por lo que el valor de p en el punto de equilibrio es:



Por lo...