matematicas

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribirmediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada productonotable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados,y recíprocamente.
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "IdentidadesAlgebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Binomiode Suma al Cuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Binomio Diferencia al Cuadrado
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
Diferencia de Cuadrados
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
Binomio Suma al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
Binomio Diferencia al Cubo
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)Suma de dos Cubos
Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab +2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
Identidades de Legendre
( a + b)2+ ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab