Matematicas

FUNCIONES POLINOMIALES
Fundamentalmente un
polinomio
es una expresión que puede obtenerse utilizando sólo las operaciones de suma, resta y multiplicación a partir de los números reales.Por ejemplo, se obtiene:
5 x
4
multiplicando (5) (x) (x) (x) (x) (x). Se puede obtener 
6 x³
con el mismo proceso.¿Por qué
2 x
 – 2
= 2 / x²
, no es polinomio?
Las funciones polinomiales son aquellasque satisfacen la siguiente definición:
A una función
 
P
se le llama
función polinomial
si es del tipo:
P(x) = a
0
x
n
+ a
1
x
n- 1
+ ··· + a
n – 1
x + a
n
 
Donde
n
es un número entero positivo o cero y los coeficientes
a
0
, a
1,
····, a
n – 1,
a
n
son (
n + 1
) números reales o complejos.
P(x)
es de grado
n
siempre que
a
0
≠ 0
, aunque algunos o todoslos coeficientes restantes pueden ser cero. Cada una de las expresiones tales como:
a
 j
x
n – j
; 0 ≤ j ≤ n
sedenomina
término del polinomio
. Cuando
n = 0
el polinomio consta de un solotérmino al cual se le asigna el grado cero. Una excepción a esto es la constante cero a laque no se le asigna ningún grado.
EJEMPLOS:
P(x) = 2 x
4
 – 5 x
3
+ x.
En este caso se ha utilizado unaabreviatura obvia. Sin ésta, el polinomio sería:
P(x) = 2 x
4
+ (- 5) x
3
+ 0 x
2
+ (1) x + 0
 Note que el polinomio es de cuarto grado con coeficientes: 
a
0
= 2, a
1
= - 5 , a
2
= 0 , a
3
= 1 , a
4
= 0
En general las funciones se especifican con reglas de correspondencia; pero la funciónno está determinada sino hasta que se da su dominio. Las reglas son adecuadas paramostrarla correspondencia entre los elementos de dos conjuntos y son fundamentales para determinar información numérica exacta. Una vez especificados el dominio de lafunción y la regla de correspondencia, quedan determinados los resultados que formanel rango de la función; sin embargo, los aspectos específicos de una función no quedanclaros hasta que se dibujan. Al dibujo de una función se le llamagráfica. Y la gráfica deuna función es la gráfica de la ecuación asociada a la función
f (x)
, es decir:
y = f (x)
.
 
Una función polinomial es de la forma: _____________________________________ Donde
n
es un número entero positivo o cero y los coeficientes
a
0
,
a
1
,...,
a
n
,
son (
n +1
) números reales o complejos.La función polinomial
P(x)
es siempre de grado
n(exponente) si
a
(coeficiente)=
0
; por su parte, los coeficientes de los otros términos pueden o no ser cero
-------------------------------------------------
Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Unafunción polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.

Función Lineal
Una función lineal es una función polinomial de grado 1.

-------------------------------------------------
Función Cuadratica
Si el grado de una funciónpolinomial es 2, se llama Función Cuadrática.

-------------------------------------------------

funciones polinomiales Función Lineal
Una función lineal es una función polinomial de grado 1.

-------------------------------------------------
Función Cuadratica
Si el grado de una función polinomial es 2, se llama Función Cuadrática.

Un polinomio real, simplemente se refiere como polinomioen nuestro estudio, es una expresión algebraica con términos
de x elevado a números no negativos, separados por signo + o -. Un polinomio en una variable se llama
un polinomio univariado, un polinomio en más de una variable que se llama una polinómica. Un verdadero
función polinómica en una variable es una expresión algebraica que tiene términos reales de la variable x elevada a
números no...