Matematicas

¿Qué es un Ángulo?:

Concepto: Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común. 

Un ángulo está formado por:
- Lado de un ángulo: cada una de las dos semirrectas.
- Vértice de un ángulo: punto en el que coinciden las dos semirrectas.
- Amplitud: lo más importante del ángulo, es la abertura que hay entre los lados.
¿Cómo se miden los ángulos?* Los ángulos se miden en grados sexagesimales
* 1º = 60´; 1´= 60´´ ; 1º = 3.600´´
para medirlos se utiliza el transportador de ángulos
¿Qué es una Bisectriz de un Ángulo?
La Bisectriz de un Ángulo es la semirrecta, que pasando por el vértice, divide el ángulo en otros dos ángulos iguales.
Clasificación de ángulos según su medida

Agudo < 90° | Recto = 90° | Obtuso>90° || | |
Convexo < 180° | Llano = 180° | Cóncavo > 180° |
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Nulo = 0º | Completo = 360° |   |
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Negativo < 0º | Mayor de 360° |   |
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Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos

* Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes

* Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice yun lado común, y los otros lados situados uno en polongación del otro.
* Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice

* Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
* Los ángulos 1 y 3 son iguales.
* Los ángulos 2 y 4 son iguales.
* Clases de ángulos según su suma
Ángulos complementarios

* Dos ángulos soncomplementarios si suman 90°.
Ángulos suplementarios

* Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

Ángulos entre paralelas y una recta transversal

Ángulos correspondientes

 
* Los ángulos 1 y 2 son iguales.
Ángulos alternos internos

 
* Los ángulos 2 y 3 son iguales.
Ángulos alternos externos

 
* Los ángulos 1 y 4 son iguales.

Ángulos en la circunferenciaÁngulo central

* El ángulo central tiene su vértice en el centro de lacircunferencia y sus lados son dos radios.
* La medida de un arco es la de su ángulo centralcorrespondiente.

Ángulo inscrito

* El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
* Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo semiinscrito

*El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
* Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior

* Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
* Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

Ángulo exterior
* Su vértice es un punto exterior a lacircunferencia y los lados de sus ángulos son: osecantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:

* Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

* Ángulos de un polígono regular
*
* Ángulo central de un polígono regular
* Es el formado por dos radios consecutivos.
* Si n es el número delados de un polígono:
* Ángulo central = 360° : n
* Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
* Ángulo interior de un polígono regular
* Es el formado por dos lados consecutivos.
* Ángulo interior =180° − Ángulo central
* Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
* Ángulo exterior de un polígono regular
* Es el formado por un lado y laprolongación de un lado consecutivo.
* Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
* Ángulo exterior = Ángulo central
* Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Triangulos

Definición: Es una figura cerrada, formada por tres rectas que se cortan dos a dos; es una superficie plana, que tiene tres lados, y por lo tanto tres ángulos y tres...