Matematicas

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
CATEDRA: MATEMATICA II
LIC. HUGO ARMANDO MERIDA PINEDA
SALON:

TEMA:
ANGULO Y SUS MEDIDAS, ANGULO ORIENTADO, FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EN ESPECIAL LA FUNCION TANGENTE, SUS GRAFICAS.

NOMBRE:
JUAN ELMER NEHEMIAS BIXCUL MENDEZ
CARNÉ:
200712025
FECHA:
01 DE MARZO DE 2012.ANGULO:
Ángulo es la abertura entre dos líneas rectas que se encuentran en el mismo plano y se intersectan (rectas secantes), el punto de intersección de éstas recibe el nombre de vértice. Los sistemas de medición más comunes para obtener la magnitud de un ángulo son: el sistema sexagesimal (grados), y el sistema cíclico (radianes).
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MEDIDAS DE LOS ANGULOS:
Ángulo Agudo | Ángulo Recto |Ángulo Obtuso |
Es aquél cuya magnitud es menor que 90º | Es aquél cuya magnitud es igual a 90º | Es aquél cuya magnitud es mayor que 90º |
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Ángulo Nulo | Ángulo Llano | Ángulo Cóncavo | Ángulo Perigonal |
Es aquél cuya magnitud es igual a 0º | Es aquél cuya magnitud es igual a 180º | Es aquél cuya magnitud es mayor que 180º pero menor que 360º | Es aquél cuya magnitud es iguala 360º |
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ÁNGULO ORIENTADO
En trigonometría los ángulos se consideran engendrados por una semirrecta que gira alrededor de su origen en uno de los dos sentidos del plano. Por convención se toma como positivo el sentido antihorario y negativo el horario.


FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:
Función Seno:
La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulorectángulo, entre su hipotenusa: Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente: el seno del ángulo alpha será: Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del seno: cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "sin" (dice"sinD" y no "sen" porque en inglés la función seno se escribe "sin"): para este caso, el resultado da: 53.13010...que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.
Gráfica de la función Seno Si graficas la función y = sen(x) en un plano cartesiano, obtendrías la siguiente figura: Observa que la función no pasa de 1 por arriba y de -1 por abajo. Se dice entónces que la función está"acotada" entre -1 y +1. Los valores para los que la función llega hasta +1 o -1 son los múltiplos impares de ¶ / 2 , o sea: con n entero y mayor que cero.
La función seno(x) tiene periodo de 2¶, esto es, que cuando x es igual a 2¶, la función se vuelve a repetir tomando los valores que tomó a partir del cero.

Función Cosecante
La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés.Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuesto en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante: sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversadel inverso del seno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote "¿Cómo lo saco?" simplemente haz la siguiente sustitución: y ya.

Función Coseno
La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa: Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente: el coseno del ángulo alpha será: Para obtener el valor de ángulo alpha, hayque sacar la función inversa del coseno: cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla "shift" o "2daf" que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla "cos": para este caso, el resultado da: 53.13010...que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.

Función Secante
La función secante es...