Matematicas

Raíz cuadrada


Notación matemática de raíz cuadrada de x.
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número que elevado al cuadrado es igual alprimero, con esta definición cada número complejo admite exactamente dos raíces cuadradas (estas son iguales en módulo). A veces se abrevia como raíz, siendo su símbolo: \sqrt{\ }. Es la radicaciónde índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente ½. El concepto de raíz cuadrada puede extenderse a cualquier anillo algebraico, así es posible definir la raíz cuadrada de algunasmatrices. En los números cuaterniónicos los reales negativos admiten un número infinito de raíces cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones
La raíz cuadrada permite definir una funciónreal sobre los números no negativos, para cada número real x esta función se define como el único número no negativo y que elevado al cuadrado es igual a x. Consiste en hallar el número del que seconoce su cuadrado. La función raíz cuadrada de x se expresa equivalente de las siguientes maneras:
y = \sqrt x,\qquad y = x^{\frac{1}{2}}
Usualmente la raíz cuadrada de un número enterono es un número racional a menos que el número entero sea un cuadrado perfecto, como por ejemplo:
\sqrt{16} = 4, \quad \sqrt{64} = 8, \quad \sqrt{144} = 12
ya que:
16 = 4\times 4 = 4^2,\quad 64 = 8\times 8 = 8^2, \quad 144 = 12\times 12 = 12^2
El descubrimiento de que la raíz cuadrada de muchos números era un número irracional se atribuye a los pitagóricos. Los babilonios yegipcios ya disponían de medios de estimar numéricamente la raíz cuadrada, pero su interés parece haber sido eminentemente práctico por lo que no parecen existir referencias sobre la naturaleza dela raíz cuadrada y el problema de si esta podía ser expresada como cociente de dos números enteros.
Mas Info: http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada#Funci.C3.B3n_ra.C3.ADz_cuadrada...