matematicas

ÍNDICE
1.− Introducción
1.1.− Situación del siglo XVII.2
1.2.− Situación en el siglo XVIII.2
1.3.− Las matemáticas en el siglo XIX3
1.4.− Las matemáticas actuales4
2.− Siglo XVIII.5
3.− Siglo XIX14
4.− Siglo XX..38
5.− Siglo XXI50
6.− Mujeres de ciencia más destacadas del siglo XX50
−Bibliografía52
______________________________________________________________________
1
1.−INTRODUCCIÓN
1.1.− SITUACIÓN DEL SIGLO XVII
El cálculo infinitesimal fue creado para resolver los principales problemas científicos del siglo XVII, como,
por ejemplo, obtener longitudes de curvas, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, tangentes a una curva y
máximos y mínimos de funciones.
Muchos de los grandes matemáticos del siglo XVII trabajaron estos problemas obteniendo importantesresultados. Podemos citar, por ejemplo a Cavalieri, Torriceli, Fermat, Wallis y Barrow.
Sin embargo, faltaba una teoría global donde se incluyeran estos problemas, y otros muchos, aparentemente
independientes. Los artífices de esta descomunal teoría fueron, al unísono, Isaac Newton y Gottried Wilhelm
Leibnitz. Newton publicó en 1687 una magna obra titulada Los principios matemáticos de la filosofíanatural,
que constituye uno de los hitos más grandes de la historia de la ciencia.
Destacamos también su obra Método de fluxiones, que contenía su Cálculo Infinitesimal, escrita dieciséis años
antes de publicarse la anterior.
En 1678, Leibnitz publica sus descubrimientos sobre el cálculo en una revista que él mismo había fundado,
Acta Eruditorum. Pero es el Acta de 1684 la que contiene lo queactualmente se considera el primer tratado de
cálculo diferencial. Inmediatamente se entabló una agria disputa entre los seguidores de Newton y los de
1

Leibnitz respecto a quién había sido el primer descubridor del cálculo.
Actualmente, está claro que la primicia de la publicación le corresponde a Leibnitz; y, a Newton, la autoría del
descubrimiento. El cálculo de Newton es mucho másprofundo que el de Leibnitz; mientras que loas
notaciones utilizadas por Leibnitz, son más claras que las de Newton.
1.2.−SITUACIÓN EN EL SIGLO XVIII
Durante el resto del siglo XVII y buena parte del XVIII, los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus
trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió, al mismo
tiempo, crear campos nuevosdentro de las matemáticas. Así, los hermanos Jean y Jacques Bernoulli
inventaron el cálculo de variaciones y el matemático francés Gaspard Monge la geometría descriptiva. Joseph
Louis Lagrange, también francés, dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica en su gran obra
Mecánica analítica (1788), en donde se pueden encontrar las famosas ecuaciones de Lagrange para sistemas
dinámicos.Además, Lagrange hizo contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales y la teoría de
números, y desarrolló la teoría de grupos. Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de las
probabilidades (1812) y el clásico Mecánica celeste (1799−1825), que le valió el sobrenombre de `el Newton
francés'.
El gran matemático del siglo XVIII fue el suizo Leonhard Euler, quien aportó ideasfundamentales sobre el
cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Euler escribió textos sobre cálculo, mecánica y
álgebra que se convirtieron en modelos a seguir para otros autores interesados en estas disciplinas. Sin
embargo, el éxito de Euler y de otros matemáticos para resolver problemas tanto matemáticos como físicos
utilizando el cálculo sólo sirvió para acentuar lafalta de un desarrollo adecuado y justificado de las ideas
básicas del cálculo. La teoría de Newton estaba basada en la cinemática y las velocidades, la de Leibniz en los
infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange era completamente algebraico y basado en el concepto de las
series infinitas. Todos estos sistemas eran inadecuados en comparación con el modelo lógico de la geometría
griega, y este...