Matematicas



Cálculo 2
CLASE PRÁCTICA 4.2

Longitud de arco: Sección 10.3 Pág.714.

Encuentre la longitud de curva:
N° 2:
N° 4:
N° 6: del punto al punto .
N° 11: Sea C la curva deintersección del cilindro parabólico y la superficie . Encuentre la longitud exacta de C del origen al punto (6; 18; 36).
Reparametrizar una curva con respecto a la longitud de arco. Sección 10.3 Pág.714.Reparametrice la curva con respecto a longitud de arco medida del punto t=0 en la dirección de t creciente.
N° 13:
N° 15: Suponga que se inicia en el punto y se mueve 5 unidades a lo largo dela curva en la dirección positiva. ¿En dónde está ahora?
N° 14:
N° 16: Reparametrice la curva con respecto a la longitud de arco medida del punto (1 , 0) en la dirección de t creciente.Exprese la reparametrización en su forma más sencilla. ¿Qué se puede concluir acerca de la curva?
Movimiento en el espacio. Sección 10.4 Pág. 724.
Encuentre la velocidad, aceleración y rapidez de unapartícula con la función de posición dada. Trace la trayectoria de la partícula y dibuje los vectores de velocidad y aceleración para el valor especificado de t.
N° 6:
N° 8:

Encuentre lavelocidad, aceleración y rapidez de una partícula con la función de posición dada.
N° 12:
Encuentre los vectores de velocidad y posición de una partícula que tiene la aceleración dada y la velocidad yposición iniciales dadas.
N° 14:
N° 15:
N° 21: Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 200 m/s y ángulo de elevación de 60°. Encuentre:
a. El alcance del proyectil.
b. La alturamáxima alcanzada.
c. La rapidez al impacto.

N° 23: una pelota se lanza a un ángulo de 45° con respecto al suelo. Si la pelota cae a 90 m de distancia, ¿Cuál fue la rapidez inicial de la pelota?EJERCICIOS ADICIONALES

I. Para cada curva :
1.
2.
Determinar:
a. con su dominio.
b. Plantear la integral que permita calcular la longitud de arco en el intervalo para .
c....