Matematicas

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tematicasDEMOSTRACIONES
LOGICA PROPOSICIONAL

* Simbolice y demuestre con tablas de verdad si los siguientes razonamientos son tautologías

1. Si Juanes más alto que Pedro entonces María es más baja que Juana. No es verdad que María es más baja que Juana. Si Juan y Luis no tienen la misma estatura entonces Juanes más alto que Pedro. Demuestre que Juan y Luis tienen la misma estatura

2. Un estudiante de ingeniería piensa lo siguiente: “Si estudio aprobaré el examen decálculo integral. Pero si hago la tarea también aprobaré el examen de cálculo integral”. El estudiante no quería realizar las dos cosas y pensó: “Estudiaré o haréla tarea”. Demuestre que cualquiera de las dos decisiones que tome el estudiante lo ayudará a aprobar el examen de cálculo integral.

3. Analice la siguientesituación: Si Tomás tiene diecisiete años entonces tiene la misma edad que Juan. Si Joaquín no tiene la misma edad que Tomás entonces Joaquín no tiene la misma edadque Juan. Tomás tiene diecisiete años y Joaquín tiene la misma edad que Juan. Demuestre que Joaquín tiene la misma edad que Tomás y Tomás la misma edad que Juan.4. Si el agua se hiela sus moléculas forman cristales. Si las moléculas forman cristales el agua aumenta de volumen. Por lo tanto, si el agua se hila entoncesaumenta el volumen.

* Demuestre con tablas de verdad si los siguientes razonamientos son tautologías, falacias o contradicciones.

1. a) p ^ r
b) pqc) rs
Por lo tanto: q ^ s

2. a) ¬R V Q
b) T
C) TR
Por lo tanto: ¬¬Q

3. a) PQ
b) ¬Q
c) QS
Por lo tanto: PS
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