Matematicas

C u r s o : Matemática
Material N° 02
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 2
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES ( )
Los elementos del conjunto

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} se denominan “números

naturales”
NÚMEROS ENTEROS ( )

Los elementos del conjunto

= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …} se denominan “números

enteros”.
OPERATORIA EN
ADICIÓN

Al sumarnúmeros de igual signo, se suman los valores absolutos de ellos conservando el
signo común.
Al sumar dos números de distinto signo, al de mayor valor absoluto se le resta el de
menor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor en valor absoluto.
OBSERVACIÓN: El valor absoluto de un número es el valor numérico cuando se omite el
signo. El valor absoluto de +5 ó de -5 es 5.MULTIPLICACIÓN

Si se multiplican dos números de igual signo el resultado es siempre positivo.
Si se multiplican dos números de distinto signo el resultado es siempre negativo.
OBSERVACIÓN:

La división cumple con las reglas de signos de la multiplicación.

EJEMPLOS

1.

-2 + (-107) =
A) -109
B) -105
C) 105
D) 109
E) 214

2.

(-3) ⋅ 3 ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ 3 =
A) -243
B) -81
-3
C)D)
81
E) 243

3.

-600 : 30 =
A) 200
B) -200
C)
20
D) -20
-2
E)

4.

Dados los números a = -3 + 3, b = 1 – 3 y c = -4 : -2. Entonces, ¿cuál(es) de las
siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?
I) a y b son números naturales.
II) b no es número natural.
III) (c – b) es un número natural.
A)
B)
C)
D)
E)

5.

I
II
I y III
II y III
y III

90.606 – 19.878 =
A)B)
C)
D)
E)

6.

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
I, II

60.728
60.738
70.728
70.736
71.628

79.395 : 79 =
A) 1055
B) 1005
C) 155
D) 105
15
E)

2

DEFINICIONES:

Sea n un número entero, entonces:

El sucesor de n es (n + 1).
El antecesor de n es (n – 1).
El entero 2n es siempre par.
El entero (2n – 1) es siempre impar.
El entero (2n + 1) es siempre impar.
Son paresconsecutivos 2n y 2n + 2.
Son impares consecutivos 2n + 1 y 2n + 3.
El cuadrado perfecto de n es n2.

OBSERVACIÓN:

Son cuadrados perfectos los enteros: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,
196, 225, 256, …

EJEMPLOS

1.

Si al triple del sucesor de -3 se le resta el antecesor de -2, se obtiene
A) -11
B) -9
C) -7
D) -4
-3
E)

2.

Si la suma de tres númerosimpares consecutivos es 1.527, entonces el sucesor del
número central es
A)
B)
C)
D)
E)

506
507
508
509
510

3

3.

Al dividir el doble del sucesor de (-10) por el triple del antecesor de (-2) se obtiene
A)
B)
C)
D)
E)

4.

Si a y b son números naturales tales que (a + b) es impar, entonces a · b es
siempre un número
A)
B)
C)
D)
E)

5.

6
3
2
un número negativoun número no entero

cuadrado perfecto
neutro aditivo
par
impar
neutro multiplicativo

La diferencia negativa de dos números pares consecutivos, menos la unidad es igual a
A) -3
B) -2
C) -1
D) 2
E) 3

6.

Si el sucesor del sucesor de 4n + 1 es 27, entonces el valor de n es
A)
B)
C)
D)
E)

7
6
5
4
3

4

PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES

Al operar distintasoperaciones a la vez, se debe respetar el siguiente orden:
Resolver los paréntesis.
Realizar las potencias.
Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha.
Realizar adiciones y/o sustracciones.

EJEMPLOS

1.

-8 + 4 ⋅ 3 + 12 : -6 =
A)
2
B)
0
C) -12
D) -14
E) -18

2.

42 – 25 : 2 · 5 =
A) -38
B) -1
1
C)
D) 25
E) 38

3.

3 – {2 – [1 – (12 : 4 ⋅ 3)] – 32} =
A)-16
B)
2
C)
4
D) 10
E) 18

5

4.

-1 · 1 + 1 – 1 : 1 + 1 =
A)
B)
C)
D)
E)

5.

4
3
2
1
0

-10 + 2{-7 – 4[11 – (-20) – 18]} + 3 =
-72
A)
-13
B)
C)
-3
D) -125
E) 1147

6.

9{5 – [6 – (-1)]} : 3[1 – (-3 + 7)] =
A) -18
B) -2
0
C)
2
D)
E) 18

7.

Si x = 2 – 2(3 – 5), y = -6[-5 –(-3)] y z = -3{5 – 2[2 – (-6)]}, entonces los
valores de y, z y x,...