Matematicas

Reparto proporcional
Objetivos de Aprendizaje: Aplica los repartos proporcionales para realizar distribuciones justas de acuerdo a acciones humanas en las actividades comerciales.
Logros de Aprendizaje: 1. Define repartimiento y repartimiento proporcional simple directo.
2. Reparte directamente proporcional un número en otros números dado
En unprocedimiento de cálculo que permite repartir una cierta cantidad, en partes proporcionales a otras.
Se dice que el reparto es simple, cuando las cantidades repartidas, son proporcionales a números simples.
Ahora; dependiendo de la relación que exista entre la cantidad a repartir,  y las partes proporcionales; el reparto proporcional puede ser:
Reparto proporcional simple directo.
Reparto proporcionalsimple inverso.
Cuando las partes repartidas, son proporcionales al producto de varios números, recibe el nombre de reparto proporcional compuesto; que más adelante lo veremos en detalle.

Reparto proporcional simple directo
El reparto es  directo, cuando a mayor sea el número proporcional; más le corresponde al beneficiario o viceversa.
Repartir el número “N”, entre las partesproporcionales: a, b, y c

Donde: “a”, “b”, y” c”  se le conoce con el nombre de números proporcionales.
Sea: “x”, “y”,” z”;  la cantidad buscada,  que le corresponde a cada número proporcional.
Procedimiento
Existen dos métodos de cálculo, que son los siguientes:
Método de proporciones:
Este método consiste en formular proporciones de acuerdo con el siguiente  procedimiento:
Sumar las partesproporcionales, llamado también números proporcionales.
En nuestro caso sería:
a  +  b  +  c
Formar proporciones,  para cada uno de los números proporcionales, de la siguiente manera: La cantidad N, es  a la sumatoria de los números proporcionales; como la incógnita es a cada índice.
En nuestro caso sería:

 
Ejemplo:
Repartir  la cantidad de 1000 euros, en tres partes que sean directamenteproporcionales a los números 2, 3, y 5.
Solución:
La cantidad a repartir es N = 1000 euros
Llamemos “x”, “y”, “z” las partes buscadas.  Como estos números deben de ser directamente proporcionales a los números 2, 3, y 5; el cociente debe de ser constante, por consiguiente vamos a formar la proporción.
Sumamos los números proporcionales:
S = 2 + 3 + 5 = 10
Luego, formamos la proporción para cada unode los números proporcionales.

Luego, las tres partes buscadas son: 200, 300, y 500 euros.
La forma de comprobar si el reparto ha sido bien hecho, es sumar las partes encontradas, y dará como resultado;  la cantidad a repartir.
En nuestro ejemplo: si sumamos 200 euros + 300 euros + 500 euros, esto me da como resultado 1000 euros; que es la cantidad a repartir inicialmente.
 
Método dereducción a la unidad:
Este método consiste en seguir el siguiente procedimiento.
Sumar los números proporcionales.
a  +  b  +  c
Determinar la constante de proporcionalidad.

Multiplicar la constante de proporcionalidad, por cada uno de los números proporcionales, y el resultado es el cociente de reparto, o la cantidad que corresponde a cada uno.
Ejemplo:
Tomemos el enunciado del  ejemploanterior, para poder  apreciarlo mejor:
Repartir  la cantidad de 1000 euros, en tres partes que sean directamente proporcionales a los números 2, 3, y 5.
Solución:
Sumamos los números proporcionales.
S= 2 + 3 + 5 = 10
Determinamos la constante de proporcionalidad.

Luego multiplicamos la constante de proporcionalidad, por cada uno de los números proporcionales; con lo cual hallaremos lascantidades  que corresponde a cada uno.

Luego, las partes buscadas son: 200, 300, y 500 euros.
De la misma forma, si sumamos las partes encontradas, nos dará como resultado la cantidad inicial a repartir:
Comprobación:  200 euros + 300 euros + 500 euros = 1000 euros
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