Matematicas

BLOQUE CURRICULAR No.1 Números y funciones:
funciones lineales cuadráticas, polinomiales y racionales.
1.- IDENTIFICACION DE UNA GRÁFICA
Función Lineal: La gráfica de una función es una rectacuando las variables x i y están elevados a grados 1.
Ax+By+C=0

Función Cuadrática:
Cuando una de las variables o las dos variables están elevadas al cuadrado, dependiendo de eso la gráficaresultante es:
* Parábola.
* Circunferencia.
* Elipse.
* Hipérbola.
-Parábola: Cuando X o Y están elevados al cuadrado, dependiendo cual nos avisa hacia donde esta orientada, podemos tenerlos siguientes casos.
En el origen:
Ay2+Bx=0 Ax2+By=0
En ambos casos el Vértice está en V (0,0).

En el eje:
Ay2+Bx+C=0 Ax2+By+C=0
V (h,0) V (0,k)

En el cuadrante:
Ay2+By+Cx+D=0Ax2+Bx+Cy+D=0
V (h,K) V (h,k)

Circunferencia:

Una función cuadrática es una circunferencia cuando en la ecuación ambas variables están elevadas al cuadrado, sus coeficientes de lasvariables elevadas al cuadrado son iguales y se suman.
Ax2+Ay2
Origen: Cuando la circunferencia este en el origen del plano cartesiano.
Ax2+Ay2±C=0 desarrollada x2+y2=r2 general

En los ejes:Cuando el centro está sobre uno de los ejes; o sobre el eje X o sobre el eje Y.
Ax2+Ay2+Bx ±C=0 desarrollada (x-h)2+y2=r2 general.


C(h,0)
Ax2+Ay2+By ±C=0 desarrollada x2+(y-k)2=r2general

C(0,K)

En los cuadrantes: Cuando el centro de la circunferencia esta en cualquier cuadrante, es decir C(h,
K).
Ax2+Ay2+By +Cx+D=0 desarrollada (x-h)2+(y-k)2=r2 general.Elipse: Una función cuadrática es una elipse cuando en la ecuación ambas variables están elevadas al cuadrado, sus coeficientes de las variables elevadas al cuadrado son diferentes y se suman.Ax2+By2
En el origen:
Ax2+By2+C=0 desarrollada Eje mayor en X: x2a2 +y2b2=1 Eje mayor en Y: x2b2 +y2a2=1

En el eje:
Ax2+By2+Cy+D=0 desarrollada Centro en eje Y: x2a2 +(y-k)2b2=1 x2b2...