Matematicas

Medida del coeficiente de rozamiento estático.
Dinámica
Fuerza de rozamiento
El rozamiento por
deslizamiento
Medida del coeficiente
cinético (I)
Medida del coeficiente
cinético (II)
Medida del coeficiente
cinético (III)
Fuerza de rozamiento
en un plano inclinado
El mejor ángulo para
arrastrar un bloque
Medida del coeficiente
estático
Barra apoyada en dos
puntos móviles.Placa apoyada en dos
rodillos que giran.
Dos bloques
superpuestos
Fundamentos físicos
Ejemplos

Actividades


El objetivo de esta página, es analizar el movimiento de los tres cuerpos que forman el sistema que aparece en la figura.

Un cuerpo A cuelga de una cuerda que pasa a través de una polea de masa despreciable y que está unida a un bloque B que puede deslizar a lo largo de unplano horizontal. Sobre el bloque B se coloca un cuerpo C. Se supone que el rozamiento entre el cuerpo B y el plano horizontal es despreciable. Mientras que existe un rozamiento entre el cuerpo C y el cuerpo B.



Este ejercicio puede servir como experiencia simulada para medir el coeficiente de rozamiento estático. Se va variando la masa del cuerpo A, es decir, la aceleración del sistema,hasta observar que el cuerpo C comienza a deslizar sobre el cuerpo B. Con los datos de las masas de los tres cuerpos calculamos la aceleración del sistema y a partir de este dato determinamos el coeficiente de rozamiento estático.



Fundamentos físicos
En la figura, vemos el diagrama de fuerzas, a partir del cual obtenemos las ecuaciones del movimiento de cada uno de los cuerpos en lasdistintas situaciones

Cuando el cuerpo C está en reposo sobre el cuerpo B.
Ambos tienen la misma aceleración a que la del cuerpo A


mAg-T=mA•a Movimiento del cuerpo A
T-Fr=mB•a Movimiento del cuerpo B
Fr=mC•a Movimiento del cuerpo C

La fuerza de rozamiento Fr es la que hace que el cuerpo C esté ese mueva con el cuerpo B: el cuerpo B ejerce una fuerza Fr sobre el cuerpo C dirigidahacia la derecha. Por el Principio de Acción y Reacción el cuerpo C ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el cuerpo B.

De éstas ecuaciones obtenemos la aceleración a y la fuerza Fr de rozamiento entre los cuerpos B y C.




Cuando el cuerpo C va a empezar a deslizar sobre el cuerpo B
Cuando Fr=mC•a alcance el valor máximo m sN o bien, m smCg, el cuerpo C va a empezar adeslizar sobre el cuerpo B. m s es el coeficiente de rozamiento estático.

Incrementando la masa de A, incrementamos la aceleración, en el momento en el que el cuerpo C va a empezar a deslizar se cumple que

a=msg


Calculamos la aceleración crítica a, a partir de los valores de las masas mA, mB y mC en la fórmula anterior y a continuación, obtenemos el valor del coeficiente de rozamientoestático.

Cuando el cuerpo C desliza sobre el cuerpo B


Cuando se incrementa aún más la masa de A, se incrementa la aceleración a, el cuerpo C desliza sobre el cuerpo B, el valor de la fuerza de rozamiento disminuye y vale ahora

Fr=mkmC•g

Donde mk es el coeficiente de rozamiento por deslizamiento.

Las aceleraciones a del cuerpo B y la aceleración a' del cuerpo C ya no son las mismasmAg-T=mA•a Movimiento del cuerpo A
T-Fr=mB•a Movimiento del cuerpo B
Fr=mC•a’ Movimiento del cuerpo C
Fr=mkmC•g Fuerza de rozamiento



Como la aceleración a de B, es mayor que la aceleración a’ de C, la aceleración relativa de C respecto de B, es a’-a. Desde el punto de vista de un observador situado en B, el cuerpo C se mueve hacia atrás con una aceleración |a’-a|.

El cuerpoC tarda en llegar al final del cuerpo B un tiempo t, dado por


donde x es la distancia recorrida del cuerpo C sobre el cuerpo B.


La velocidad con respecto al Laboratorio del cuerpo C cuando abandona el cuerpo B será



donde t es el tiempo que C está deslizando sobre B.

En el momento en el que el cuerpo C abandona el bloque B, la aceleración del sistema formado por los...