matematicas

ACTIVIDAD PRELIMINAR 1: La Ganancia
Don Luis el dueño de la cafetería de la escuela, quiere saber cuánto dinero ganara a la semana puesto que el lunes los proveedores le avisaron que habrá algunos aumentos a partir del próximo miércoles en los productos que el compra para vender a los estudiantes. Para saberlo escribió lo siguiente:
1) Vendo 40 refrescos el lunes y ¾ de lo existente lo vendoel martes. Me quedan 130 refrescos.

2) ¿Cuánto ganare de lunes a sábado con la venta de los refrescos que tenía en la bodega los cuales compro a $3 vendiéndolos a 5 pesos el lunes y el martes y el resto por el aumento a $7 de miércoles a sábado?


3) A) ¿Cuántos refrescos tenia don Luis en la bodega al inicio?
R= 560
B) ¿Cuánto ganara don Luis con la venta total de los refrescos?
R=$1,380
VENTA
REFRESCOS
COSTO
Lunes
40
$80
Martes
390
$780
Bodega
130
$520

GANANCIA TOTAL
$1,380












ACTIVIDAD 1.1 La exposición
Se inicia el festival anual de la escuela, donde se invita a participar en una exposición de mantas alusivas al aniversario. A los equipos inscritos se les da un cuadrado de manta de a + b unidades por un lado, con las siguientesinstrucciones:
1) Se puede determinar el valor de a y el de b siempre y cuando uno sea el triple del otro.
2) El área b² tiene que ser menor que a², ya que b² se encuentra en el interior de a².
3) El área de la manta es (a + b) (a + b)
4) El área de la manta está formada por a² y solo podrán utilizar b² para escribir los nombres de los autores.
5) Se forman dos rectángulos 2ab en elinterior de la manta, y uno de ellos se elegirá para colocar el nombre de la escuela.
6) En el área a² + ab queda espacio libre para colocar el diseño.
A partir de las instrucciones, desarrollen algebraicamente su respuesta, anotando los pasos que les lleven a calcular las aéreas solicitadas en las siguientes preguntas.
a) ¿Cuánto mide el área de la manta?
R= (a+b) (a+b) = a² + ab + ab + b²
b)¿Cuánto mide el área donde se puede colorear el diseño?
R= a² + ab
c) ¿Cuánto mide el área destinada para escribir el nombre de los autores?
R= b²
d) ¿Cuánto mide el área donde podrán colorear el nombre de la escuela?
R= ab














e) Al equipo de Mirna se le dice: si se elimina el cuadrado formado por b cuadrada y se recorta ab para formar un rectángulo, ¿Cómo quedaríarepresentado? Expresen con lenguaje algebraico los lados del nuevo rectángulo.





ab

a²
Ab
a b















ACTIVIDAD 1.2 El equipo
El maestro de ecología formo varios equipos de alumnos y asigno varios espacios para que cada uno de ellos realice su proyecto. Cada equipo requiere cuatro áreas dos de ellas iguales y dosdiferentes, en el interior del espacio asignado.
1) Al equipo de Raúl se le dice: su espacio es un cuadrado (a + b)² que tiene un área de 144 m². siguiendo un método matemático, determinen el área de a, b y ab. Anoten los pasos necesarios que los lleven a comprobar que el binomio (a+ b)² da como resultado el total del área del cuadrado: 144 m².
R= (a+b)² = 144 m² = (12)²
(a+b)(a+b) =(12)(12)
a²+ab+ab+b² = 144

a = 9 (9)²+(9)(3)+(9)(3)+(3)²
b = 3 81+27+27+9
ab = 27 108+36
144 m²

2) A otro equipo se le da la siguiente instrucción: si el espacio de forma cuadrada no cambia, pero el área asignada ahora es de 100 m² y el áreade a es cuatro veces mayor que b, dos de ellas iguales y dos diferentes, ¿Cómo puede el equipo determinar las diferentes áreas para que coincidan el área asignada?
R= (a+b)² = 100 m² = (10)²
(a+b)(a+b) = (10)(10)
a²+ab+ab+b² = 100 m²

a = 8 (8)²+(8)(2)+(8)(2)+(2)²
b = 2 64+16+16+4
ab = 16 80+20...