Matematicas



UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA DE INFORMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

ACTIVIDAD EXTRACLASE MATEMATICAS I
INVESTIGACION No. 2
ACTIVIDAD N°:
   2
FECHA ENVIO:
3/01/2014
FECHA ENTREGA:
7/01/2014
TEMA:
APLICACIONES DE LA DERIVADA
UNIDAD N° 4
 APLICACIONES DE LA DERIVADA
OBJETIVOS
 Conocer las aplicaciones de la derivadaACTIVIDAD A DESARROLLAR
 A. Consultar sobre las aplicaciones de la derivada 
 B.  Elaborar un informe en Word, conteniendo lo siguiente:
1.Carátula (esta hoja)
2. Desarrollo: Elaborar un mapa conceptual sobre las aplicaciones de la derivada, que contenga: conceptos, procesos,  ejemplos.
3. Una conclusión y una recomendación
4. Bibliografía o webgrafía
          C. Subir la tarea al aula virtual,hasta el martes 7 de enero  a las 23h55.
INDICADOR DE EVALUACION:    
Utilizar las tics para acceder y manejar información.
Análisis y síntesis
Asumir  un comportamiento ético y responsable (no se recibirán trabajos fuera de fecha,  y todo trabajo copiado será anulado).
 
CALIFICACIÓN
5
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 
 
ESPERADO
 
 
OBTENIDO
CAPACIDAD DE COMUNICACIÓN.
Análisis y síntesisal elaborar   mapa conceptual
Redacción de informe según lo pedido
 
4
 
 
USO DE RECURSOS:
Recursos bibliográficos y webgráficos fidedignos
Recursos tecnológicos adecuados
 
1
 
TOTAL
5
 




NOMBRE ESTUDIANTE
ELIANA MAZA MACHUCA
FIRMA








APLICACIONES DE LA DERIVADA
La aplicación de la derivada trata a que se comprenda y valore la información que aporta elconocimiento de la derivada y las derivadas sucesivas de una función y sus valores en un punto x = a, para conocer el comportamiento de dicha función en ese punto, en un intervalo o en todo su dominio.
Cuando nos referimos a la idea “comportamiento de una función”, nos referimos a conceptos vistos en temas anteriores, esto es, “crecimiento”, “decrecimiento”, “concavidad”, “convexidad”, ”máximo”,“mínimo”, “puntos de inflexión”, etc.
Generalmente, el estudio de una función, esto es, su comportamiento, referido a un punto x = a, se denomina “estudio local de una función”, ya que dicho estudio está localizado en un punto. Debe entenderse que para conocer el comportamiento general sea necesario la localización de puntos concretos de la función, tales como máximos, mínimos, inflexiones etc.Recordemos que para comenzar este tema es necesario el estudio previo de los siguientes:
Funciones reales de variable real
Derivadas de funciones
Gráficas de funciones reales de variable real
Propiedades y formas de las funciones reales de variable real
MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN
Los máximos o mínimos de una función conocidos como extremos de una función, son los valores más grandes(máximos) o más pequeños (mínimos) que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva o en el dominio de la función en su totalidad.
METODOS PARA CALCULAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION

Para conocer las coordenadas de los puntos críticos máximos y mínimos relativos en una función, analizaremos dos mecanismos: 

CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA,UTILIZADO PARA UNA FUNCION CONTINUA Y SUPRIMERA DERIVADA TAMBIEN CONTINUA.
Obtener la primera derivada.
Igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.

El valor o valores obtenidos para la variable, son donde pudiera haber máximos o mínimos en lafunción.se asignan valores próximos (menores y mayores respectivamente) a la variable independiente

Y se sustituyen en la derivada. Se observan losresultados; cuando estos pasan de positivos a negativos, se trata de un punto máximo; si pasa de negativo a positivo el punto crítico es mínimo. Cuando existen dos o más resultados para la variable independiente, debe tener la precaución de utilizar valores cercanos a cada uno y a la vez distante de los demás, a fin de evitar errores al interpretar los resultados. Sustituir en la función...