Matematicas

6. Teoría de Grafos:
La teoría de grafos, también llamada teoría de las gráficas, es un campo de estudio de las matemáticas y las ciencias de la computación, que estudia las propiedades de losgrafos y son estructuras que constan de dos partes, y son: El conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados que pueden ser orientados o no.
La teoría de grafos es una ramade la matemáticas discretas y aplicadas, y es una disciplina que unifica diversas áreas como: Combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética y topología.
Actualmente hatenido mayor preponderancia en el campo de la informática, las ciencias de la computación y telecomunicaciones.

Historia:
El origen de la teoría de grafos se remonta al siglo XVIII con el problema delos puentes de Königsberg, el cual consistía en encontrar un camino que recorriera los siete puentes del río pregel en la ciudad de Königsberg, de modo que se recorrieran todos los puentes pasando unasola vez por cada uno de ellos. El trabajo de Leonhard Euler sobre el problema titulado “La solución de un problema relativo a la geometría de la posición” en 1736, es considerado el primer resultadode la teoría de grafos. También se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría, el cual no depende de ninguna medida. Este ejemplo ilustra la profunda relación entre la teoríade grafos y la topología.
Luego, en 1847, Gustav Kirchhoff utilizó la teoría de grafos para el análisis de redes eléctricas publicando sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y lacorriente en los circuitos eléctricos, conocidas como leyes de Kirchhoff, considerado la primera aplicación de la teoría de grafos a un problema de ingeniería.
En 1852 Francis Guthrie planteó el problema delos cuatro colores el cual afirma que es posible, utilizando solamente cuatro colores, colorear cualquier mapa de países de tal forma que dos países vecinos nunca tengan el mismo color. Este...