matematicas

ASIGNATURA: MATEMÁTICA APLICADA
TEMA: MOVIMIENTO PARABÓLICO

FECHA: 29/01/2014
Contenido
TOC \o "1-3" \h \z \u 1.TEMA: PAGEREF _Toc378781133 \h 33. INTRODUCCIÓN: PAGEREF _Toc378781134 \h 33.1 MOVIMIENTO PARABÓLICO PAGEREF _Toc378781135 \h 34. DESARROLLO PAGEREF _Toc378781136 \h 54.1 VELOCIDAD PAGEREF _Toc378781137 \h 54.2 POSICIÓN PAGEREF _Toc378781138 \h 64.3 ALTURA MÁXIMA PAGEREF_Toc378781139 \h 64.4 ALCANCE MÁXIMO PAGEREF _Toc378781140 \h 64.5 LÍMITES DE LA APLICACIÓN PAGEREF _Toc378781141 \h 74.6 ECUACIÓN DIFERENCIAL PAGEREF _Toc378781142 \h 75. MATERIALES: PAGEREF _Toc378781143 \h 86. Software de aplicación: PAGEREF _Toc378781144 \h 86.1 Manual de usuario PAGEREF _Toc378781145 \h 87. CONCLUSIONES: PAGEREF _Toc378781146 \h 88. Bibliografía PAGEREF _Toc378781147 \h 99.PROCESO PARA LA ELABORACIÓN DE LA MAQUETA PAGEREF _Toc378781148 \h 9

TEMA:Movimiento parabólico

OBJETIVOS:
2.3 OBJETIVOS GENERALES:
Conocer los cálculos que permiten desarrollar problemas con movimiento parabólico teniendo en cuenta la ecuación de el resorte para conocer dato importante del movimiento para poderlo aplicar en una maqueta.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Analizar elcomportamiento de un proyectil que se mueve de forma parabólica.
Interpretar los datos y demostrarlo en una maqueta que interprete el movimiento parabólico como la del resorte.
Analizar las fórmulas y parámetros que nos permiten obtener los datos necesarios para resolver un problema con movimiento parabólico.
Tabular los resultados obtenidos con la maqueta para compararlos con los valores que seobtienen en la interfaz de MATLAB
INTRODUCCIÓN:MOVIMIENTO PARABÓLICOEl movimiento parabólico se genera al lanzar un objeto con un ángulo mayor a 0 y diferente de 90 grados en el plano horizontal. Este tipo de movimiento es muy común y lo podemos observar en muchos fenómenos de la vida diaria, los mejores ejemplos que podemos mencionar son los deportes que consisten en el lanzamiento de una pelotacomo el fútbol, básquet, golf, etc.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm

http://movimientoparabolicokrisia.blogspot.com/

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/comp_mov/images/imagen_baloncesto2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-6j9o_LFUGR4/TmQoQ4ykbGI/AAAAAAAAAAg/yR4zkEfls_4/s1600/parabolico.jpgDESARROLLOFísicamente el Movimiento parabólico se define como la unión de dos movimientos, el MRU en x (eje horizontal) y el MRUV en y (eje vertical).
“El movimiento parabólico más importante lo constituye el lanzamiento de proyectiles, en el que la aceleración total es la aceleración de la gravedad. En el movimiento parabólico la velocidad inicial no puede ser nula y su dirección debe ser diferente a laaceleración”. CITATION Val08 \l 3082 (Vallejo Ayala & Zambrano Orejuela, 2008)Para el análisis del movimiento parabólico se requieren ciertos parámetro importantes como la velocidad de lanzamiento () y el ángulo de tiro. Al conocerse estos datos se puede proceder al cálculo del alcance máximo (), es decir la distancia máxima a la que llega el proyectil en el eje horizontal y la alturamáxima ().
Otro dato que se conoce de este movimiento es que la aceleración en el eje x es nula y en el eje y la aceleración es igual a (-g).
VELOCIDADLa velocidad inicial se descompone en 2 ejes



Donde es el ángulo de lanzamiento.
POSICIÓNPodemos obtener la posición tanto en x como en y en el tiempo que se desee.
En el eje x tenemos MRU en donde el valor de tiene un valor nulo.

En el ejey tenemos MRUV tomando en cuenta que toma un valor si es que el lanzamiento no se realiza desde el nivel del suelo.

Se conoce que la velocidad es la derivada de la posición, por lo tanto:

Reemplazando obtenemos

ALTURA MÁXIMATenemos la ecuación

Consideramos pues en la altura máxima la velocidad en el eje y es nula. Si remplazamos con los parámetros iniciales obtendremos el tiempo el...