matematicas

centercente GRUPO:
MATEMATICAS VI
Nombre de la materia:
MEDICION Y CALCULO GEOMETRICO Nombre del profesor:

Nombre de la actividad: PITAGORAS
Fecha: 30 DE JULIO DEL 2014

Nombre del alumno:
GRUPO:
MATEMATICAS VI
Nombre de la materia:
MEDICION Y CALCULO GEOMETRICO Nombre del profesor:
Nombre de la actividad: PITAGORAS
Fecha: 30 DE JULIO DEL 2014


91440-352425EL TEOREMA DEPITÁGORAS Y OTRAS RELACIONES EN TRIÁNGULOS
00EL TEOREMA DE PITÁGORAS Y OTRAS RELACIONES EN TRIÁNGULOS

Op cit Pp. 66 - 79
L
a acción de medir, en geometría viene asociada a la idea de número, lo que en la antigüedad supuso un estudio profundo de éstos, así como de sus propiedades y relaciones. En este sentido, sobresale la figura de Pitágoras, que junto con sus discípulos intentó penetrar enla armonía de los números. Así lo confirma Aristóteles cuando dice: “Los pitagóricos se dedicaron primero a las matemáticas, ciencia que perfeccionaron, y, compenetrados con ésta, imaginaron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas”.
Se supone que Pitágoras era nativo de Samos y pertenecía, como Tales, a la colonia jónica de griegos establecida en las costas eislas occidentales de lo que actualmente denominamos Asia Menor. Vivió desde aproximadamente 569 a J.C. hasta 500 a. J.C. en el año 529 a. J.C. se instaló en Crotona, una ciudad de la colonia dórica en el sur de Italia, y allí comenzó a disertar sobre filosofía y matemáticas. A su cátedra acudía una muchedumbre de entusiastas auditores de todas clases. Muchos de las clases altas le escuchaban,e incluso las mujeres infringían una ley que les prohibía asistir a reuniones públicas y acudían a oírle. Entre las más atentas se encontraba Theano, la joven y hermosa hija de su huésped Milo, con la cual se casó. Theano escribió una biografía de su marido, pero, desgraciadamente, se ha perdido.
La influencia de este gran maestro fue tan notable, que los más interesados de sus discípulos seconstituyeron gradualmente en una sociedad o hermandad. Se les conocía como la Orden de Pitágoras, y pronto ejercieron una gran influencia más allá del mundo griego. Esta influencia fue tanto política como religiosa. Los miembros de la sociedad lo compartían todo, sostenían las mismas creencias filosóficas, se dedicaban a las mismas investigaciones y se comprometían con un juramento a no revelarlos secretos y las enseñanzas de la escuela. Por ejemplo, cuando Hippaso pereció en un naufragio, se pensó que su destino era debido a una promesa rota: ¡había divulgado el secreto de la esfera con sus doce pentágonos! La hermosa estrella pentagonal fue un símbolo distintivo de la hermandad, símbolo idóneo de las matemáticas que descubrió la escuela.
JAMES R. NEWMANN
El mundo de lasmatemáticas
Ed. Grijalbo.
114300-1028700EL TEOREMA DE PITAGORAS Y OTRAS RELACIONES EN TRIANGULOS_________
00EL TEOREMA DE PITAGORAS Y OTRAS RELACIONES EN TRIANGULOS_________
Los pitagóricos hicieron grandes progresos en matemáticas, particularmente en la teoría de números. Clasificaban éstos en pares e impares según formas o estructuras asociadas a ellos. Un número, producto de dos factores desiguales,se llamaba oblongo:
(8 = 4 x 2)
Si los dos factores eran iguales, el número se llamaba cuadrado. El cuadrado n-ésimo de un número es la suma de los n primeros números impares:
3175010287000 (4 = 2 x 2 = 1 + 3) (9 = 3 x 3 = 1 + 3 + 5)
Los números triangulares eran 1, 3, 6, 10,... El n-ésimo número triangular es la suma de los n primeros números:
216535-2984500
(1) (3 = 1 +2) (6 = 1 + 2 + 3) (10 = 1 + 2 + 3 + 4)
Dos números triangulares sucesivos forman juntos un cuadrado:
2835910205105002286001778000
(3 + 6 = 9)
Un número de tres factores se llamaba número sólido.
Si los tres factores eran iguales, se llamaba cubo:

(12 = 3 x 2 x 2) (27 = 3 x 3 x 3)
Un número piramidal es la suma de una serie de números cuadrados:

(5 = 1 + 4) (14 = 1 + 4 + 9)...