Matematicas

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.
Aldea Universitaria: U.E Rafael Vegas
Materia: Matemática.
Puerto Ordaz – Estado Bolívar.












Estudiante:
José MartínezCornieles.
CI: 23.611.705


Puerto Ordaz; 11 de Noviembre del 2014.
Números naturales (Z).
Para el ser humano es importante contar lo que tiene, lo que quiere, lo que necesita, lo que comparte, lo que da. Esa fue la razón que tuvo para crear números y formó elconjunto de los números naturales:
IN = {1, 2, 3, 4...}

Luego, necesitó expresar con cifras el conjunto vacío, es decir, identificar que no había nada, no quedaba nada o no faltaba nada. Entonces, apareció el 0, y formó así otro conjunto numérico, el de los números cardinales:
IN0= { 0, 1, 2, 3, 4...}

Contando con estos conjuntos numéricos, resolvió operaciones: agregó, quitó, dividió,multiplicó... Sin embargo, se le presentaron otros problemas: ¿Cómo indicar temperaturas bajo 0? ¿Cómo diferenciar alturas y profundidades de la tierra? ¿Cómo expresar que quedó debiendo algo?
Para responder a estas interrogantes, nuevamente recurrió a su inteligencia y formó otro conjunto numérico, en el que podrían expresarse cantidades menores que 0. Es el llamado conjunto de los números enteros y quese identifica con el símbolo: Z

El conjunto Z

El conjunto de los números enteros permite expresar 12° bajo 0 como: -12° y se lee menos 12. También, si se debe $5 000, decir: - $5 000, que se lee menos $5 000; o si retrocedemos 49, señalar -49.
De esta manera, el ámbito numérico se nos agranda hacia la izquierda de la recta numérica, donde el 0 es el origen.

Ubicaremos los enteros que yaconocemos, por convención, a la derecha del 0, y ahora los llamaremos enteros positivos. Estos números no necesitan llevar signo + , pero para identificarlos mejor, los escribiremos con su signo. Así:


Al conjunto de los enteros positivos se le reconoce como 
Hacia la izquierda del 0, colocaremos los números enteros negativos. Estos van a la misma distancia del 0 que los enteros positivos.
Alos enteros negativos no les puede faltar el signo - . Los enteros negativos se simbolizan como 


Como los enteros negativos están a la misma distancia del 0 que los positivos, se les llama opuestos. Entonces, -5 es el opuesto de +5.


Resumiendo...

El conjunto de los números enteros está formado por los enteros positivos, el cero y los enteros negativos.
 

Cuando al conjunto de losenteros positivos le agregamos el 0, lo simbolizamos como.
 Esto se lee como Z más subcero o Z positivo subcero.

Los enteros positivos y los negativos son infinitos.

Números Racionales (Q).


Es un grupo numérico que abarca a todo número que se represente como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1 es decir, una fracción común  connumerador  y denominador  distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien, en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un númeroracional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; la...