Matematicas

Materia: Matematicas

Bloques: I Y II
Tema: Repaso de Aprendizajes



Calculo de literales
El producto de dos números consecutivos se puede expresar como:
a (a^2 + 1) = a^2 + a
el cuadrado del primer numero mas el mismo numero

Productos notables
Es el nombre que reciben multiplicaciones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante una simple inspección.
Cadaproducto notable corresponde a una formula de factorización.
Se puede definir como la forma mas simple y sistematizada de representar una multiplicación.





Binomio al cuadrado
(a ± b)2 = a2 ± 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9






Producto de dos binomios que tienen un término común(x + a) (x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
(x + 2) (x + 3) =
= x2 + (2 + 3)x + 2 · 3 =
= x2 + 5x + 6





Multiplicacion de polinomios
Se multiplica cada termino del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio
El producto se obtiene con la suma de los productos del paso anterior y la redacción de los términos que sume

( 3x2-5x)(4x2-x+2)=12x4-3x2+6Factorizacion
Factorizar un polinomio es expresarlo como un producto de dos o mas polinomios
3x3 y2 + 9x2 y2 – 18xy2
3x3 y2 + 9x2 y2 – 18xy2 = 3xy2 (x2 + 3x – 6)

Factorizacion de x2-y2
La diferencia de dos cuadrados se factoriza como el producto de dos binomios conjugados
Ejemplo:
X2-Y2= (x+y)(x+y)

Criterios de congruencia de triángulos
Los criterios de congruencia de triángulos tienenpor objeto establecer las condiciones minimas que se deben cumplir para que dos triángulos sean semejantes.
Por definición dos triángulos son congruentes si sus lados y angulos respectivos son congruentes.

Propiedades de los paralelogramos
Cuadrilateros: Son los polígonos de cuatro lados
Trapesio: Si tiende dos angulos internos rectos
Trapesio isoceles: si los lados no paralelos soncongruentes
Trapesio escaleno: si los lados no paralelos no son congruentes y ninguno de sus angulos internos es recto.
Paralelogramo: es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos
Los paralelogramos de clasifican en:
Rectangulo: tiene sus angulos internos rectos
Rombo: tiene sus lados congruentes entre si
Romboide: es el paralelogramo que no es rombo ni rectángulo
Cuadrado: es unparalelogramo con 4 angulos rectos y lados iguales . El cuadrado es alaves un rombo y pentágono

Grafica Lineal
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y = 2x | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |

Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje deabscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Función identidad
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Grafica de variación proporcional
Cuando se sabe que hay una relación entre doscantidades que pueden variar, es posible determinar cómo es esa relación mediante ciertos métodos.
El primer paso consiste en investigar si al aumentar una de las dos cantidades la otra también aumenta, o si por el contrario, disminuye.
En caso de que las dos cantidades varíen en la misma dirección, se dice que la relación es directa. Pero si una cantidad aumenta mientras la otra disminuye, larelación es inversa.
Cuando la razón es constante, se dice que la relación es proporcional.
Las gráficas de dos cantidades en el plano se llaman diagramas de dispersión. Estas se elaboran tomando como punto cada pareja de datos. Los datos de cada pareja se localizan respectivamente, en cada uno de los ejes de coordenadas.
Si los puntos están claramente sobre una recta que pase por el origen, se...