Matematicas

Matemática Financiera – Material de Apoyo Secciones C, D, E, A Anualidades y perpetuidades Lic. Armando Vega

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ANUALIDADES Y PERPETUIDADES ANUALIDAD: Definición: 1. 2. 3. Sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempos, con interés compuesto.1 Serie depagos de igual valor y que se realizan a intervalos iguales de tiempo.2 Es una serie de pagos periódicos que se efectúan a intervalos generalmente iguales y durante un período determinado y cuyos importes son iguales.3

Anualidad vencida:
Plazo total de la renta

Año 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Q500.00

Q500.00

Q500.00

Q500.00

Q500.00

Intervalo de Tiempo

En unaanualidad vencida:  Los pagos se realizan al final del intervalo de tiempo  El plazo es la suma total de todos los intervalos. Ejemplos  Sueldo  Pago de un préstamo  Compra a plazos de bienes

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3

Orellana Gonzalez, Rene Arturo. Matemática Financiera para la Modernización económica. Editorial Oscar León Palacios. 1998. Tercera Edición. Rivera Avila, Jorge Luis. Apuntes de MatemáticaFinciera. Universidad de San Carlos de Guatemala. 2002. Hernández Hernández, Abraham. Matemáticas Financieras. Teoria y practica. Editorial Thomson. Mexico 2005.

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Anualidad anticipada:
Plazo total de la rentaAño 1

Año 2

Año 3

Año 4

Año 5

Q500.00

Q500.00

Q500.00

Q500.00

Q500.00

Intervalo de Tiempo

En una anualidad anticipada:  Los pagos se realizan al inicio del intervalo de tiempo  El plazo es la suma total de todos los intervalos. Ejemplos  Pago de alquiler de casa  Pago de primas de seguro El nombre anualidad no implica que los pagos sean anuales, si no que sedan en cualquier secuencia uniforme de intervalos de tiempo: meses, bimestres, trimestres, cuatrimestres, semestres o años. Se denominan imposiciones o fondos a la serie de pagos iguales que se pagan a intervalos regulares de tiempo y que se destinan para acumular un capital. Cuando los pagos se destinan para cancelar una deuda, reciben el nombre de amortizaciones.

4.1

Elementos de unaanualidad Pago o depósito que se hace periódicamente Duración de la anualidad. Tiempo que transcurre entre el inicio y el final de una anualidad Tiempo que transcurre entre un pago y otro. Se determina contando el número de pagos anuales. Tasa de interés que se fija en la operación. Puede ser efectiva (i), o nominal (j) si se capitaliza (m) más de una vez al año. Valor al inicio del plazo (valorpresente). Valor al final del plazo (valor futuro). Período dentro del plazo, en el cual no se hacen pagos de Renta.

R – Renta: n – Plazo: p – Intervalo: i – Tasa de interés: A – Valor actual: S – Monto: y – Diferimiento:

Matemática Financiera – Material de Apoyo Secciones C, D, E, A Anualidades y perpetuidades Lic. Armando Vega 4.2 Épocas de valuación

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Una anualidad puede valuarse en cualquier momento, dependiendo del momento en el que se haga, el valor a determinarse cambia:    Al final de la serie de pagos: Monto, valor futuro o valor al vencimiento. Al inicio del plazo: Principal, valor presente o valor actual. Época intermedia: Cuando la valuación se realiza en una época intermedia, que ocurre entreel inicio y el final del plazo, el valor de la anualidad se forma por un monto de la parte ya vencida y por un principal de la parte no vencida.

4.3 I. II. III. IV.

Casos de anualidades Un pago de renta en el año y tasa efectiva de interés Un pago de renta en el año y tasa nominal de interés Varios pagos de renta al año y tasa efectiva de interés Varios pagos de renta al año y tasa nominal...