Matematicas

Polinomio, suma de monomios, cada uno de los cuales se denomina término del polinomio. También los monomios son considerados polinomios de un solo término. Los polinomios con dos términos se llamanbinomios, y los de tres, trinomios.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo componen.
Los polinomios más comúnmente utilizados son aquellos en los que sólointerviene una indeterminada o variable. Su expresión más general es: P(x) = a0xn + a1x n -1 + a2x n -2 +…+ an -1x + an
En este artículo se tratarán los polinomios con una indeterminada.
| | 2. | ADICIÓNDE POLINOMIOS |
Dos polinomios se suman agrupando los términos de uno y otro y simplificando los monomios semejantes (del mismo grado). Para realizar en la práctica la suma de dos polinomios sesitúan uno sobre otro haciendo coincidir en la misma columna los términos de igual grado, con lo que la simplificación de términos semejantes es automática.
Para sumar P(x) = 3x4 –5x2 + 7x con Q(x) = x3 +2x2 – 11x + 3 se procede así:
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La adición de polinomios cumple las propiedades asociativa y conmutativa.
El polinomio cero es el número 0, pues sumado con cualquier polinomio no lo altera, porlo que es el elemento neutro de la suma. Todo polinomio tiene un opuesto, que se obtiene cambiando el signo de todos sus monomios. Si a un polinomio le sumamos su opuesto se obtiene el número 0(polinomio neutro).
Se llama diferencia de dos polinomios, P(x) - Q(x), al resultado de sumarle a P(x) el opuesto de Q(x).
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FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO |
Se dice que un número a es raíz de un polinomio P(x) si P(a) = 0, es decir, si el valor numérico del polinomio para x = a es cero. Se suele decir,también, que el polinomio P(x) se anula para x = a.
Por el teorema del resto, si a es una raíz del polinomio P(x), entonces P(x) es divisible por x - a, pues el resto de dividir P(x) entre x - a es...