Matematicas

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Matemáticas II (Cálculo Integral) Carrera: Todas las Ingenierías Clave de la asignatura: ACM - 0404 Horas teoría-horas práctica-créditos 3-2-8

2.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de elaboración o revisión Dirección General de Institutos Tecnológicos. Cd. de México de 7 y 8 agosto 2003. Observaciones (cambios y justificación) Propuesta decontenidos temáticos comunes de matemáticas para las ingenierías.

Participantes Representante de los Institutos Tecnológicos de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.

Dirección General Institutos Tecnológicos. Cd. México del 24 al de noviembre 2003.

de Representante de los Institutos Tecnológicos de de Cd. Juárez, Toluca, 25 Hermosillo, Culiacán, deTuxtla Gutiérrez y Chihuahua II.

Análisis y mejora de los programas de matemáticas para ingeniería, tomando como base las Reuniones Nacionales de Evaluación Curricular de las diferentes carreras. Definición de las estrategias didácticas

Cd. de México del 21 Representante de los al 23 de Enero de Institutos Tecnológicos 2004. de Cd. Juárez, Toluca, Hermosillo, Culiacán, Tuxtla Gutiérrez yMexicali.

3.- UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA

a). Relación con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Temas Matemáticas I Funciones (Cálculo Limites de Diferencial) Funciones Derivadas Posteriores Asignaturas Temas Matemáticas III Integrales (Cálculo Vectorial) Múltiples Matemáticas V (Ecuaciones Diferenciales) Solución de ecuaciones diferenciales Definición de Transformada deLaplace Series de Fourier

b). Aportación de la asignatura al perfil del egresado

Desarrolla un pensamiento lógico matemático formativo que le permite analizar fenómenos reales, sumas infinitas de diferenciales y modelarlos. Desarrolla su habilidad para la resolución de problemas.

4.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO El estudiante dominará el concepto de diferencial e integral y observarála relación que existe entre el cálculo diferencial e integral Aplicará la integral como una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia

5.- TEMARIO

Temas Unidad 1 Diferenciales

Subtemas 1.1 Definición de diferencial. 1.2 Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica. 1.3 Teoremas típicos de diferenciales 1.4Cálculo de diferenciales. 1.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. 2.1 Definición de Función Primitiva 2.2 Definición de Integral Indefinida 2.3 Propiedades de la Integral Indefinida 2.4 Cálculo de Integrales Indefinidas. 2.4.1 Directas. 2.4.2 Por cambio de variable. 2.4.3 Por Partes 2.4.4 Trigonométricas 2.4.5 Por sustitución trigonométrica 2.4.6 Por fracciones parciales 3.1 Definición deintegral definida. 3.2 Propiedades de la integral definida. 3.3 Teorema de existencia para integrales definidas. 3.4 Teorema fundamental del Cálculo 3.5 Cálculo de integrales definidas. 3.6 Teorema del valor medio para integrales 4.1 Longitud de curvas. 4.2 Cálculo de áreas 4.3 Áreas entren curvas 4.4 Cálculo de volúmenes. 4.5 Volúmenes de sólidos de revolución 4.6 Cálculo de volúmenes por el métodode los discos 4.7 Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo. 5.1 Definición de integral impropia. 5.2 Integral impropia de 1ra clase 5.3 Integral impropia de 2da clase.

2

Integrales Indefinidas y Métodos de Integración

3

Integral definida

4

Aplicaciones de la integral

5

Integrales Impropias

6.- APRENDIZAJES REQUERIDOS • Cálculo diferencial

7.- SUGERENCIASDIDÁCTICAS • • Investigar el origen histórico, el desarrollo y definiciones planteadas en los conceptos involucrados en el tema. Analizar y discutir, sobre la aplicación de las definiciones del tema en problemas reales relacionados con la ingeniería en que se imparta esta materia. Propiciar el uso de Software de matemáticas (Derive, Mathcad, Mathematica, Maple, Matlab) o la calculadora graficadora...