Matematicas

I.Areas
1. Utiliza los productos notables para determinar la expresión algebraica que corresponde al área de cada uno de los siguientes rectángulos cuyos lados están en términos de x.Rectángulo 1: (x + 6) (x – 9) = x2 - 3x -54
Rectángulo 2: (x – 7) (x + 7) = x2 – 49

2. Utilizalos productos notables para determinar la expresión algebraica que corresponde al área de cada uno de los siguientes cuadrados cuyos lados están en termino de x.Cuadrado 1: (x + 8) (x + 8)= x2 +16x + 72
Cuadrado 2: (3x + 5) (3x + 5)= 9x2 + 30x + 25
Cuadrado 3: (5x – 2) (5x – 2)= 25x2 – 20x + 4

3. Utiliza la factorización para determinar las dimensiones de losdatos de los siguientes rectángulos.






Rectángulo 1: x2 + 11x + 24 = (x + 3) (x + 8)
Rectángulo 2: x2 – 81 = (x + 9) (x – 9)
Rectángulo 3: 8x2 + 2x – 3 =

4. Determina una fórmula que permitaencontrar el área de un rectángulo sabiendo que el largo es 7 unidades menos que la altura y el ancho es 7 unidades más que la altura
(x – 7) (x + 7) = x2 – 49
II. Utiliza los productos notablespara determinar el volumen de cada una de las siguientes figuras cuyos lados están en términos de x.






a) Cubo = (x + 7)3 = x3 + 49x2 + 343x + 343
b) Paralelepípedo = (x – 3)3 (4x + 6) = 4x4 – 30x3– 162x2 – 270x – 162

2. Un tanque en forma de paralelepípedo se encuentra lleno de agua las dimensiones del tanque son: x + 5 de ancho, x + 2 de largo y x +7 de altura. Si al abrir la llave el niveldel agua se reduce en 3 cm, ¿Cuál es el volumen de agua que queda dentro del tanque?
R= (x + 5)(x + 2)(x + 7) = x3 +

3. Si tienes un pedazo de cartón cuadrado cualquiera de x cm de lado y quieres...