Matematicas

Sesión 3. Ejercicio 2: Polinomio de Lagrange

Grupo: 1304
Nombre de los integrantes:
Betancourt Acosta Jazmín
Hermosillo Tomas Placido
Martínez Rodríguez Samuel
MoralesBarraza Elena
Ejercicio 1.3.3Encontrar el valor de y para, dado el siguiente conjunto de datos.
x | y |
0 | 2 |
1 | 3 |
4 | 18 |
6 | 38 |
| |

Solución:fx=x-1x-4x-60-10-40-62+x-0x-4x-61-01-41-63+x-0x-1x-64-04-14-618+x-0x-1x-46-06-16-438

fx=x3-11x2+34x-24-242+x3-10x2+24x153+x3-7x2+6x-2418+x3-5x2+4x6038fx=2x3-22x2+68x-48-24+3x3-30x2+72x15+18x3-126x2+108x-24+38x3-190x2+152x60

fx=-224+315-1824+3860x3+2224-3015+12624-19060x2+-6824+7215-10824+15260x+2

fx=0x3+x2+0x+2fx=x2+2

Evaluando el polinomio obtenido con x=2:
fx=22+2
y=6
Ejercicio 1.3.4Encontrar un valor aproximado a una raíz no nula de la ecuación
f(x)=x-4sen(x)=0.X y
0 0
0.7854 -2.0430
1.5708 -2.4292
2.3562 -0.4722
3.1416 3.1416
Solución:
f(y)=y-3.1416-0.4722-3.1416(2.3562)+y--0.47223.1416--0.4722(3.1416)fy=y-3.1416-3.61382.3562+y+0.47223.61383.1416
f(y)=2.3562y-7.40223792-3.6138+3.1416y+1.483463523.6138
fy=-0.65200066y+2.04832528+0.86933421y+0.41049961

Polinomioaproximado: fy=0.21733361y+2.45882489
Sustituyendo con y=0;
f(y)=2.458824
Sustituyendo en la función originalf(x)=x-4sen(x)
f(x)=2.45882489-4(sen(2.45882489)
f(x)=-0.06494611
Ejercicio 1.3.5Tabla de valores obtenida para la función .
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 0.5 | 0.3333 | 0.25 | 0.2 | 0.1667 | 0.1429 |
Determinar el valor de que corresponde a
Solución: