matematicas

TALLER MATEMATICAS
OCTAVO - A

Laura Ramos

Números
enteros
El conjunto de los números enterosestá formado
por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
 Z= {... −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1,2, 3, 4, 5 ...}
Se dividen en tres partes: enteros positivos o números
naturales, enteros negativos y cero.
Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se
considera
a
los númerosnaturales son
un subconjunto de los números enteros.

Operaciones con números enteros
 Suma

de números enteros
 1. Si los sumandos son del mismo signo,
se suman los valores absolutos y al
resultado se le poneel signo común.
3 + 5 = 8
 (−3) + (−5) = − 8

 2. Si

los sumandos son de distinto
signo, se restan los valores absolutos (al
mayor le restamos el menor) y al
resultado se le pone el signo delnúmero
de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
 3 + (−5) = − 2

Propiedades de la suma de números
enteros
 1 Interna
 El

resultado de sumar dos números
enteros es otro número entero.
 a + b  ∈ Z
 3 +(−5)  ∈ Z

2. Asociativa
 El

modo de agrupar los sumandos no
varía el resultado.
 (a + b) + c = a + (b + c) ·
 (2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]
 5 − 5 = 2 + (− 2)
0 = 0

3 Conmutativa
 Elorden de los sumandos no varía la
suma.
a+b=b+a
2 + (− 5) = (− 5) + 2
−3=−3

4 Elemento neutro
 El 0 es

el elemento neutro de la suma
porque todo número sumado con él da
el mismo número.
a+0=a
(−5)+ 0 = − 5

5 Elemento opuesto
 Dos

números son opuestos si al
sumarlos obtenemos como resultado
cero.
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
−(−5) = 5

Resta de números enteros
 La diferencia delos números
enteros se
obtiene
sumando
al minuendo el opuesto del sustraendo.
 a - b = a + (-b)
7 − 5 = 2
 7 − (−5) = 7 + 5 = 12

Propiedades de la resta de números
enteros
 1 Interna
 La

resta dos númerosenteros es otro
número entero.
 a − b  ∈ Z
 10 − (−5)  ∈ Z

2 No conmutativa
a

-b≠b-a
5 − 2 ≠ 2 − 5

Multiplicación de números enteros
La multiplicación de varios números
enteros es otro...